Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 − x dengan . Jika g ( x ) adalah fungsi f yang diinverskan sebanyak n kali, maka nilai k yang memenuhi g ( k ) = − 2 adalah ....

Diketahui $f (x) = 2 - x$ dengan D subscript f equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets . Jika $g (x)$ adalah fungsi $f$ yang diinverskan sebanyak $n$ kali, maka nilai $k$ yang memenuhi $g (k) = - 2$ adalah ....

$- 4$
$- 2$
$0$
$2$
$4$

C. Ciru

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertama, kita cari f − 1 dengan cara sebagai berikut. Perhatikan bahwa . Artinya, fungsi yang diinverskan sebanyak kali pasti sama dengan sehingga kita dapatkannilai sebagai berikut. g ( x ) g ( k ) − 2 k k = = = = = f ( x ) f ( k ) 2 − k 2 + 2 4 Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 4 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pertama, kita cari $f^{- 1}$ dengan cara sebagai berikut.

Perhatikan bahwa f open parentheses x close parentheses equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses . Artinya, fungsi yang diinverskan sebanyak kali pasti sama dengan sehingga kita dapatkan nilai sebagai berikut.

$g (x) g (k) - 2 k k = = = = = f (x) f (k) 2 - k 2 + 2 4$