Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 − x dengan . Jika g ( x ) adalah fungsi f yang diinverskan sebanyak n kali, maka nilai k yang memenuhi g ( k ) = − 2 adalah ....

Diketahui dengan D subscript f equals open curly brackets x vertical line x element of straight real numbers close curly brackets. Jika  adalah fungsi  yang diinverskan sebanyak  kali, maka nilai  yang memenuhi  adalah ....

Iklan

R. Regina

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita cari f − 1 dengan cara sebagai berikut. Perhatikan bahwa . Artinya, fungsi yang diinverskan sebanyak kali pasti sama dengan sehingga kita dapatkannilai sebagai berikut. g ( x ) g ( k ) − 2 k k ​ = = = = = ​ f ( x ) f ( k ) 2 − k 2 + 2 4 ​ Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah 4 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pertama, kita cari  dengan cara sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus x end cell row y equals cell 2 minus x end cell row x equals cell 2 minus y end cell row blank blank blank row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals x row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 minus y end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus x end cell end table  
 

Perhatikan bahwa f open parentheses x close parentheses equals f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses. Artinya, fungsi f yang diinverskan sebanyak n kali pasti sama dengan f sehingga kita dapatkan nilai k sebagai berikut.


Dengan demikian, nilai k yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

31

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = p x + q dan g ( x ) = x + 1 dengan . Jika , maka nilai dari p + q adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia