Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 3 , x ∈ R dan . Rumus fungsi g ( x ) adalah ....

Diketahui  dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals 2 minus x end style. Rumus fungsi  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 1 end style

  2. begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 2 end style

  3. begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 minus x end style

  4. begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals negative x minus 1 end style

  5. begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 1 end style

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Terlebih dahulu, akandicari invers fungsi . Perhatikan bahwa sehingga . Oleh karena itu, dapat ditentukan sebagai berikut. Selanjutnya, g − 1 ( x ) dapat ditentukan sebagaiberikut. Kemudian, akan dicari rumus fungsi . Perhatikan bahwa sehingga .Oleh karena itu, rumus fungsi dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, rumus fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Terlebih dahulu, akan dicari invers fungsi undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x plus 3 end cell row y equals cell x plus 3 end cell row cell y minus 3 end cell equals x end table end style


Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank f end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table end style sehingga begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f to the power of negative 1 end exponent end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis y right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table end style. Oleh karena itu, undefined dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals x row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell y minus 3 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x minus 3 end cell end table end style


Selanjutnya,  dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus x end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 minus x end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell equals cell 2 minus x end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals cell 2 minus x end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals cell negative x plus 3 minus 1 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis x minus 3 right parenthesis minus 1 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative x minus 1 end cell end table


Kemudian, akan dicari rumus fungsi undefined.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style g table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table end style sehingga begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell g to the power of negative 1 end exponent end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis y right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table end style. Oleh karena itu, rumus fungsi undefined dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative x minus 1 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell negative y minus 1 end cell row x equals cell negative y minus 1 end cell row cell x plus 1 end cell equals cell negative y end cell row cell negative x minus 1 end cell equals y row cell negative x minus 1 end cell equals cell g open parentheses x close parentheses end cell end table end style


Dengan demikian, rumus fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals negative x minus 1 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

45

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui dengan . Jika , maka nilai a yang memenuhi adalah ....

22

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia