Pertanyaan

Jika f ( x ) = 1 + 2 x , maka nilai dari adalah ....

Jika $f (x) = 1 + 2 x$ , maka nilai dari f to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 1 close parentheses adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dapat diperiksa bahwa fungsi bersifat bijektif sehingga berlaku . Perhatikan bahwa Kemudian, dengan menggunakan konsep invers, akan diperoleh sehingga didapat persamaan sebagai berikut. Akibatnya, nilai dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepatadalah B.

Dapat diperiksa bahwa fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 1 plus 2 x end style bersifat bijektif sehingga berlaku .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 plus 2 x end cell row y equals cell 1 plus 2 x end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals x end table end style$

Kemudian, dengan menggunakan konsep invers, akan diperoleh sehingga didapat persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style$

Akibatnya, nilai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 1 right parenthesis end style dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 1 minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.