Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = a x + b , dengan f ( 2 ) = 5 dan f ( 3 ) = 7 , Jika ( f ∘ g ) ( x ) = a x + 5 , tentukan: f ( x ) , g ( x ) dan ( g ∘ f ) ( x ) .

Diketahui $f (x) = a x + b$ , dengan $f (2) = 5$ dan $f (3) = 7$ , Jika $(f \circ g) (x) = a x + 5$ , tentukan: $f (x), g (x)$ dan $(g \circ f) (x)$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 .

(g \circ f) (x) = 2 x + 3

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f ( x ) = 2 x + 1 , g ( x ) = x + 2 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 Ingat! ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) Perhatikan perhitunganberikut ini! Diketahui f ( x ) = a x + b , maka f ( 2 ) = 5 → 2 a + b = 5 ... ( 1 ) f ( 3 ) = 7 → 3 a + b = 7 ... ( 2 ) Eliminasi b dari kedua persamaan, diperoleh 2 a 3 a − a 2 a 2 ( 2 ) 4 + + + + + b b a b b b b = = = = = = = = 5 7 − 2 2 5 5 5 1 − Dengan demikian, f ( x ) = 2 x + 1 Menentukan g ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) 2 ⋅ g ( x ) + 1 2 g ( x ) g ( x ) g ( x ) = = = = = = a x + 5 a x + 5 2 x + 5 2 x + 4 2 2 x + 4 x + 2 Dengan demikian, g ( x ) = x + 2 Menentukan ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) = = = g ( f ( x ) ) ( 2 x + 1 ) + 2 2 x + 3 Dengan demikian, ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = x + 2$ dan $(g \circ f) (x) = 2 x + 3$

Ingat!

$(f \circ g) (x) = f (g (x))$
$(g \circ f) (x) = g (f (x))$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui $f (x) = a x + b$ , maka

$f (2) = 5 \to 2 a + b = 5 ... (1) f (3) = 7 \to 3 a + b = 7 ... (2)$

Eliminasi $b$ dari kedua persamaan, diperoleh

$2 a 3 a - a 2 a 2 (2) 4 + + + + + b b a b b b b = = = = = = = = 57 - 2 25551 -$

Dengan demikian, $f (x) = 2 x + 1$

Menentukan $g (x)$

$(f \circ g) (x) f (g (x)) 2 \cdot g (x) + 1 2 g (x) g (x) g (x) = = = = = = a x + 5 a x + 5 2 x + 5 2 x + 4 \frac{2 x + 4}{2} x + 2$

Dengan demikian, $g (x) = x + 2$

Menentukan $(g \circ f) (x)$

$(g \circ f) (x) = = = g (f (x)) (2 x + 1) + 2 2 x + 3$

Dengan demikian, $(g \circ f) (x) = 2 x + 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (7 rating)

Lorraine Jessica

Makasih ❤️

Adimas R

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x + 2 ) = 4 x − 9 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x − 16 1 , x  = 4 . Tentukan: a. rumus fungsi f b. rumus fungsi g c. rumus ( f ∘ g ) ( x )

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan f ( x ) = 2 x 2 − 3 dan fungsi g : R → R dengan g ( x ) = x + 6 . Tentukanlah: a. ( g ∘ f ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x + 1 dan g ( x ) = 2 x − 3 , maka ( g ∘ f ) ( x ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x 2 − 1 . Tentukan komposisi ( g ∘ f ) ( x ) ?

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami