Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = a x + b , dengan f ( 2 ) = 5 dan f ( 3 ) = 7 , Jika ( f ∘ g ) ( x ) = a x + 5 , tentukan: f ( x ) , g ( x ) dan ( g ∘ f ) ( x ) .

Diketahui , dengan dan , Jika , tentukan:  dan 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 .

 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f ( x ) = 2 x + 1 , g ( x ) = x + 2 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 Ingat! ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) Perhatikan perhitunganberikut ini! Diketahui f ( x ) = a x + b , maka f ( 2 ) = 5 → 2 a + b = 5 ... ( 1 ) f ( 3 ) = 7 → 3 a + b = 7 ... ( 2 ) Eliminasi b dari kedua persamaan, diperoleh 2 a 3 a − a 2 a 2 ( 2 ) 4 ​ + + + + + ​ b b a b b b b ​ = = = = = = = = ​ 5 7 − 2 2 5 5 5 1 ​ − ​ ​ Dengan demikian, f ( x ) = 2 x + 1 Menentukan g ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) 2 ⋅ g ( x ) + 1 2 g ( x ) g ( x ) g ( x ) ​ = = = = = = ​ a x + 5 a x + 5 2 x + 5 2 x + 4 2 2 x + 4 ​ x + 2 ​ Dengan demikian, g ( x ) = x + 2 Menentukan ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) ​ = = = ​ g ( f ( x ) ) ( 2 x + 1 ) + 2 2 x + 3 ​ Dengan demikian, ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  dan 

Ingat! 

  •  
  •   

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui , maka 

 

Eliminasi  dari kedua persamaan, diperoleh 

 

Dengan demikian, 


Menentukan  

 

Dengan demikian,  


Menentukan  

 

Dengan demikian, 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Lorraine Jessica

Makasih ❤️

Adimas R

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x + 2 ) = 4 x − 9 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x − 16 1 ​ , x  = 4 . Tentukan: a. rumus fungsi f b. rumus fungsi g c. rumus ( f ∘ g ) ( x )

3

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia