Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = a x + b , dengan f ( 2 ) = 5 dan f ( 3 ) = 7 , Jika ( f ∘ g ) ( x ) = a x + 5 , tentukan: f ( x ) , g ( x ) dan ( g ∘ f ) ( x ) .

Diketahui $f (x) = a x + b$ , dengan $f (2) = 5$ dan $f (3) = 7$ , Jika $(f \circ g) (x) = a x + 5$ , tentukan: $f (x), g (x)$ dan $(g \circ f) (x)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 .

(g \circ f) (x) = 2 x + 3

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f ( x ) = 2 x + 1 , g ( x ) = x + 2 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 Ingat! ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) Perhatikan perhitunganberikut ini! Diketahui f ( x ) = a x + b , maka f ( 2 ) = 5 → 2 a + b = 5 ... ( 1 ) f ( 3 ) = 7 → 3 a + b = 7 ... ( 2 ) Eliminasi b dari kedua persamaan, diperoleh 2 a 3 a − a 2 a 2 ( 2 ) 4 + + + + + b b a b b b b = = = = = = = = 5 7 − 2 2 5 5 5 1 − Dengan demikian, f ( x ) = 2 x + 1 Menentukan g ( x ) ( f ∘ g ) ( x ) f ( g ( x ) ) 2 ⋅ g ( x ) + 1 2 g ( x ) g ( x ) g ( x ) = = = = = = a x + 5 a x + 5 2 x + 5 2 x + 4 2 2 x + 4 x + 2 Dengan demikian, g ( x ) = x + 2 Menentukan ( g ∘ f ) ( x ) ( g ∘ f ) ( x ) = = = g ( f ( x ) ) ( 2 x + 1 ) + 2 2 x + 3 Dengan demikian, ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x + 3 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = x + 2$ dan $(g \circ f) (x) = 2 x + 3$

Ingat!

$(f \circ g) (x) = f (g (x))$
$(g \circ f) (x) = g (f (x))$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui $f (x) = a x + b$ , maka

$f (2) = 5 \to 2 a + b = 5 ... (1) f (3) = 7 \to 3 a + b = 7 ... (2)$

Eliminasi $b$ dari kedua persamaan, diperoleh

$2 a 3 a - a 2 a 2 (2) 4 + + + + + b b a b b b b = = = = = = = = 57 - 2 25551 -$

Dengan demikian, $f (x) = 2 x + 1$

Menentukan $g (x)$

$(f \circ g) (x) f (g (x)) 2 \cdot g (x) + 1 2 g (x) g (x) g (x) = = = = = = a x + 5 a x + 5 2 x + 5 2 x + 4 \frac{2 x + 4}{2} x + 2$

Dengan demikian, $g (x) = x + 2$

Menentukan $(g \circ f) (x)$

$(g \circ f) (x) = = = g (f (x)) (2 x + 1) + 2 2 x + 3$

Dengan demikian, $(g \circ f) (x) = 2 x + 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (8 rating)

tiana arika

Makasih ❤️

Lorraine Jessica

Makasih ❤️

Adimas R

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x + 2 ) = 4 x − 9 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x − 16 1 , x  = 4 . Tentukan: a. rumus fungsi f b. rumus fungsi g c. rumus ( f ∘ g ) ( x )

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 + 4 x − 5 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Hasil fungsi komposisi ( g ∘ f ) ( x ) adalah...

113

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dengan f ( x ) = x 2 + 4 x − 1 dan fungsi g : R → R dengan g ( x ) = 2 x + 5 . Tentukan : c. ( g ∘ f ) ( 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f : R → R dan g : R → R . Tentukan nilai ( f ∘ g ) ( 2 ) dan ( g ∘ f ) ( − 1 ) jika diketahui : c. f ( x ) = x 2 − 4 2 x , x  = ± 2 dan g ( x ) = 2 1 + 2 1 3 x + 4

5.0

Jawaban terverifikasi