Pertanyaan

Diketahui data sebagai berikut. Tentukan mean, median, dan modus data di atas (pembulatan hingga dua tempat desimal).

Diketahui data sebagai berikut.

Tentukan mean, median, dan modus data di atas (pembulatan hingga dua tempat desimal).

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari tabel data berkelompok tersebut didapatkan mean 67 , 18 , median 67 , 57 , dan modus 66 , 94 .

dari tabel data berkelompok tersebut didapatkan mean

67, 18

, median

67, 57

, dan modus

66, 94

Pembahasan

Ingat rumus statistika berikut ini: Meandata berkelompok: x = i = 1 ∑ f i k i = 1 ∑ f i k ⋅ x i x ¯ : rata − rata x i : titiktengahkelasintervalke − i f i : f re k u e n s i k e l a s in t er v a l k e − i k : banyakkelasinterval Median data berkelompok: M e = L + ⎝ ⎛ f M e 2 1 n − f k M e ⎠ ⎞ ⋅ p Me :Median L :tepibawahkelasmedian f k Me : frekuensikumulatifsebelumkelasmedian p :panjangkelas Modus data berkelompok: M o = L + ( d 1 + d 2 d 1 ) ⋅ p Mo :Modus L :tepibawahkelasmodus d 1 : selisihfrekuensikelasmodusdengankelassebelumnya d 2 : selisihfrekuensikelasmodusdengankelassesudahnya p : panjangkelas Dari data yang diketahui pada tabel dan rumus mean data berkelompok, langkah selanjutnya yaitu membuat tabel yang memuat nilai tengah tiap interval kelas untuk mencari mean data berkelompok. x x x = = = i = 1 ∑ f i k i = 1 ∑ f i k ⋅ x i 80 5374 67 , 18 Untuk menentukan Median data berkelompok, cari kelas median terlebih dahulu. Karena banyaknya data 80 , maka nilai median akan terletak pada data ke- 40 . M e = L + ⎝ ⎛ f M e 2 1 n − f k M e ⎠ ⎞ ⋅ p M e = 65 , 5 + ⎝ ⎛ 32 2 1 ⋅ 80 − 18 ⎠ ⎞ ⋅ 3 M e = 65 , 5 + ( 32 40 − 18 ) ⋅ 3 M e = 65 , 5 + 0 , 69 ⋅ 3 M e = 65 , 5 + 2 , 07 M e = 67 , 57 Selanjutnya untuk mencari Modus dari data berkelompok pada tabel yaitu menentukan kelas modus terlebih dahulu. M o = L + ( d 1 + d 2 d 1 ) ⋅ p M o = 65 , 5 + ( 14 + 15 14 ) ⋅ 3 M o = 65 , 5 + 0 , 48 ⋅ 3 M o = 65 , 5 + 1 , 44 M o = 66 , 94 Dengan demikian, dari tabel data berkelompok tersebut didapatkan mean 67 , 18 , median 67 , 57 , dan modus 66 , 94 .

Ingat rumus statistika berikut ini:

Mean data berkelompok:

$\overline{x} = \frac{i = 1 \sum f _{i} k \cdot x _{i}}{i = 1 \sum f _{i} k} x ¯ : rata - rata x_{i} : titik tengah kelas interval ke - i f_{i} : f re k u e n s i k e l a s in t er v a l k e - i k : banyak kelas interval$

Median data berkelompok:

$M e = L + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k} _{M e}}{f _{M e}} ⎠ ⎞ \cdot p Me :Median L :tepi bawah kelas median f_{k}_{Me} : frekuensi kumulatif sebelum kelas median p :panjang kelas$

Modus data berkelompok:

$M o = L + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) \cdot p Mo :Modus L :tepi bawah kelas modus d_{1} : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d_{2} : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya p : panjang kelas$

Dari data yang diketahui pada tabel dan rumus mean data berkelompok, langkah selanjutnya yaitu membuat tabel yang memuat nilai tengah tiap interval kelas untuk mencari mean data berkelompok.

$\overline{x} \overline{x} \overline{x} = = = \frac{i = 1 \sum f _{i} k \cdot x _{i}}{i = 1 \sum f _{i} k} \frac{5374}{80} 67, 18$

Untuk menentukan Median data berkelompok, cari kelas median terlebih dahulu. Karena banyaknya data $80$ , maka nilai median akan terletak pada data ke- $40$ .

$M e = L + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} n - f _{k} _{M e}}{f _{M e}} ⎠ ⎞ \cdot p M e = 65, 5 + ⎝ ⎛ \frac{\frac{1}{2} \cdot 80 - 18}{32} ⎠ ⎞ \cdot 3 M e = 65, 5 + (\frac{40 - 18}{32}) \cdot 3 M e = 65, 5 + 0, 69 \cdot 3 M e = 65, 5 + 2, 07 M e = 67, 57$

Selanjutnya untuk mencari Modus dari data berkelompok pada tabel yaitu menentukan kelas modus terlebih dahulu.

$M o = L + (\frac{d _{1}}{d _{1} + d _{2}}) \cdot p M o = 65, 5 + (\frac{14}{14 + 15}) \cdot 3 M o = 65, 5 + 0, 48 \cdot 3 M o = 65, 5 + 1, 44 M o = 66, 94$

Dengan demikian, dari tabel data berkelompok tersebut didapatkan mean $67, 18$ , median $67, 57$ , dan modus $66, 94$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (6 rating)

Fika Siari

Makasih ❤️

Annisa Ussoimah

Pembahasan tidak lengkap

Bunga sagita putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel di bawah ini. Tentukan mean, median, dan modus dari data di atas.

4.0

Jawaban terverifikasi

Laba per hari PT. Widya, Desember 2009. Tentukan rata-rata, median, dan modus laba per hari PT. Widya pada Desember 2009.

4.7

Jawaban terverifikasi

Hasil ujian siswa SMP dalam mata pelajaran Matematika adalah seperti pada tabel berikut: Hitunglah Mean, Median dan Modusdata hasil ujian Matematika siswa SMP dengan membuat tabel persiapan terl...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut menunjukkan data usia karyawan di suatu perusahaan: Berdasarkan tabel distribusi frekuensi diatas tentukanlah: a. Nilai Mean (rataannya) b. Nilai Median c. Gambarlah tabel distr...

176

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan distribusi frekuensi sebagai berikut! Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data pada distribusi frekuensi di atas!

0.0

Jawaban terverifikasi