Pertanyaan

Diketahui u dan v vektor tak nol sembarang, w = ∣ v ∣ u + ∣ u ∣ v . Jika θ = ∠ ( u , w ) dan ϕ = ∠ ( v , w ) maka...

Diketahui $\overline{u}$ dan $\overline{v}$ vektor tak nol sembarang, $\overline{w} = ∣ \overline{v} ∣ \overline{u} + ∣ \overline{u} ∣ \overline{v}$ . Jika $θ = ∠ (\overline{u}, \overline{w})$ dan $ϕ = ∠ (\overline{v}, w)$ maka...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Diketahui . Akan ditentukan Diketahui . Akan ditentukan Perhatikan bahwa Jadi . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali rumus berikut.

$cos space theta equals fraction numerator top enclose a bullet top enclose b over denominator open vertical bar top enclose a close vertical bar open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction$

Diketahui theta equals angle left parenthesis top enclose u comma space top enclose w right parenthesis .

Akan ditentukan cos space theta

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator top enclose u bullet top enclose w over denominator open vertical bar top enclose u close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator top enclose u bullet left parenthesis open vertical bar top enclose v close vertical bar top enclose u plus open vertical bar top enclose u close vertical bar top enclose v right parenthesis over denominator open vertical bar top enclose u close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar top enclose v close vertical bar top enclose u times top enclose u plus open vertical bar top enclose u close vertical bar top enclose v times top enclose u over denominator open vertical bar top enclose u close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose u close vertical bar squared plus open vertical bar top enclose u close vertical bar top enclose v space top enclose u over denominator open vertical bar top enclose u close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose u close vertical bar plus top enclose v space top enclose u over denominator open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank blank blank end table$

Diketahui ϕ equals angle left parenthesis top enclose v comma space w right parenthesis .

Akan ditentukan cos space ϕ

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space ϕ end cell equals cell fraction numerator top enclose v bullet top enclose w over denominator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator top enclose v bullet left parenthesis open vertical bar top enclose v close vertical bar top enclose u plus open vertical bar top enclose u close vertical bar top enclose v right parenthesis over denominator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar top enclose v close vertical bar top enclose v space top enclose u plus open vertical bar top enclose u close vertical bar top enclose v space top enclose v space over denominator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar top enclose v close vertical bar top enclose v space top enclose u plus open vertical bar top enclose u close vertical bar open vertical bar top enclose v close vertical bar squared over denominator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator top enclose v space top enclose u plus open vertical bar top enclose u close vertical bar open vertical bar top enclose v close vertical bar over denominator open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose u close vertical bar plus top enclose v space top enclose u over denominator open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction end cell row blank blank blank row blank blank blank end table$

Perhatikan bahwa

$cos space theta equals cos space ϕ equals fraction numerator open vertical bar top enclose v close vertical bar open vertical bar top enclose u close vertical bar plus top enclose v space top enclose u over denominator open vertical bar top enclose w close vertical bar end fraction$

Jadi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (12 rating)

Nabila aurelia

Pembahasan lengkap banget

Tricahyanti

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi