Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui a = 2 i − 3 j ​ + 6 k dan b = i + 5 j ​ + 3 k , tentukanlah: a. proyeksi vektor orthogonal b pada a

Diketahui  dan , tentukanlah:

a. proyeksi vektor orthogonal  pada 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi vektor orthogonal pada adalah p ​ = 49 10 ​ i − 49 15 ​ j ​ + 49 6 ​ k .

 proyeksi vektor orthogonal b with rightwards arrow on top pada a with rightwards arrow on top adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui vektor a = 2 i − 3 j ​ + 6 k dan vektor b = i + 5 j ​ + 3 k . Lalu, diperoleh proyeksi vektor orthogonal pada sebagai berikut: p ​ ​ = = = = = = ​ ( ∣ a ∣ 2 a ⋅ b ​ ) ⋅ a ( 2 2 + ( − 3 ) 2 + 6 2 ​ ) 2 ( 2 − 3 6 ​ ) ⋅ ( 1 5 3 ​ ) ​ ⋅ ⎝ ⎛ ​ 2 − 3 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ( 49 ​ ) 2 ( 2 ⋅ 1 ) + ( − 3 ⋅ 5 ) + ( 6 ⋅ 3 ) ​ ⋅ ⎝ ⎛ ​ 2 − 3 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ( 49 2 − 15 + 18 ​ ) ⋅ ⎝ ⎛ ​ 2 − 3 6 ​ ⎠ ⎞ ​ 49 5 ​ ⋅ ⎝ ⎛ ​ 2 − 3 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 49 10 ​ − 49 15 ​ 49 6 ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Dengan demikian,proyeksi vektor orthogonal pada adalah p ​ = 49 10 ​ i − 49 15 ​ j ​ + 49 6 ​ k .

Diketahui vektor  dan vektor .

Lalu, diperoleh proyeksi vektor orthogonal b with rightwards arrow on top pada a with rightwards arrow on top sebagai berikut:

  

Dengan demikian, proyeksi vektor orthogonal b with rightwards arrow on top pada a with rightwards arrow on top adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Stevani Agustina Pangaribuan

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ − 1 − 3 2 ​ ⎠ ⎞ ​ dan b = ⎝ ⎛ ​ − 2 6 1 ​ ⎠ ⎞ ​ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia