Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 − x dan ( g ∘ f ) ( x ) = x + 3 x + 3. Tentukan g ( x ) .

Diketahui $f (x) = 2 - x$ dan $(g \circ f) (x) = x + 3 x + 3.$ Tentukan $g (x) .$

Iklan

DF

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat fungsi dari g ( x ) = x 2 − 5 x + 13 .

didapat fungsi dari

g (x) = x^{2} - 5 x + 13

.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) . Dan beberapa sifat pada eksponen dan perhitungan aljabar 1 ) ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2 . 2 ) a 2 = a . Sehingga, ( g ∘ f ) ( x ) g ( f ( x )) g ( 2 − x ) = = = x + 3 x + 3 x + 3 x + 3 x + 3 x + 3 Untuk mencari g ( x ) . Misal 2 − x = y , Maka 2 − x − x x x x = = = = = y y − 2 − ( y − 2 ) 2 − y ( 2 − y ) 2 Sehingga, Dengan demikian, didapat fungsi dari g ( x ) = x 2 − 5 x + 13 .

Ingat bahwa $(g \circ f) (x) = g (f (x))$ .

Dan beberapa sifat pada eksponen dan perhitungan aljabar

$1) (a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2} . 2) a^{2} = a .$

Sehingga,

$(g \circ f) (x) g (f (x)) g (2 - x) = = = x + 3 x + 3 x + 3 x + 3 x + 3 x + 3$

Untuk mencari $g (x)$ . Misal $2 - x = y$ , Maka

$2 - x - x x x x = = = = = y y - 2 - (y - 2) 2 - y (2 - y)^{2}$

Sehingga,

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, didapat fungsi dari $g (x) = x^{2} - 5 x + 13$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

5.0 (2 rating)

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tuliskan fungsi f ( x ) dan g ( x ) yang menyusun setiap komposisi berikut. b. ( g ∘ f ) ( x ) = 3 1 − x 2

36

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x − 2 , x ∈ R dan ( g ∘ f ) ( x ) = 9 x 2 − 3 x − 1 , x ∈ R , rumus fungsi g ( x ) adalah...

4

4.8

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Dari fungsi f : R → R dan g : R → R diketahui f ( x ) = x + 3 dan g ∘ f ( x ) = x 2 + 8 x + 10 , maka g ( x ) ditentukan oleh fungsi ....

23

2.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan f ( x ) = x − 4 6 , x  = 4 , dan ( g ∘ f ) ( x ) = x − 4 2 x + 5 , x  = 4 . Tentukan rumus g ( x ) .

64

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x − 1 dan ( g ∘ f ) ( x ) = x 2 + 4 , nilai g ( − 2 ) = ....

1

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia