Diketahui f ( x ) = 2 − x ​ dan ( g ∘ f ) ( x ) = x + 3 x ​ + 3. Tentukan g ( x ) .

Pembahasan

Ingat bahwa ( g ∘ f ) ( x ) = g ( f ( x ) ) . Dan beberapa sifat pada eksponen dan perhitungan aljabar 1 ) ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2 . 2 ) a 2 ​ = a . Sehingga, ( g ∘ f ) ( x ) g ( f ( x )) g ( 2 − x ​ ) ​ = = = ​ x + 3 x ​ + 3 x + 3 x ​ + 3 x + 3 x ​ + 3 ​ Untuk mencari g ( x ) . Misal 2 − x ​ = y , Maka 2 − x ​ − x ​ x ​ x ​ x ​ = = = = = ​ y y − 2 − ( y − 2 ) 2 − y ( 2 − y ) 2 ​ Sehingga, Dengan demikian, didapat fungsi dari g ( x ) ​ = ​ x 2 − 5 x + 13 ​ .