Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui p = ( 4 , 2 ) , q = ( 3 , 7 ) , dan r = ( − 2 , 8 ) . Tentukan vektor-vektor berikut danhitungbesarnya. c. 3 r − 2 p

Diketahui , , dan . Tentukan vektor-vektor berikut dan hitung besarnya.

c.  

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 14 20 ​ ) dan 2 149 ​ .

hasil penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa perkalian vektor dengan skalar dapat dinyatakan seabgai berikut: c p ​ = c ( x y ​ ) = ( c ⋅ x c ⋅ y ​ ) Sedangkan selisih vektor dapat dinyatakan sebagai berikut: p ​ − q ​ = ( x p ​ y p ​ ​ ) − ( x q ​ y q ​ ​ ) = ( x p ​ − x q ​ y p ​ − y q ​ ​ ) Dan berikut rumus untuk menghitung besar vektor: ∣ r ∣ = x 2 + y 2 ​ Berdasarkan teori di atas, maka selisih vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut: 3 r − 2 p ​ ​ = = = = = ​ 3 ( − 2 8 ​ ) − 2 ( 4 2 ​ ) ( 3 ⋅ ( − 2 ) 3 ⋅ 8 ​ ) − ( 2 ⋅ 4 2 ⋅ 2 ​ ) ( − 6 24 ​ ) − ( 8 4 ​ ) ( − 6 − 8 24 − 4 ​ ) ( − 14 20 ​ ) ​ Sehingga besar vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut: ∣ r ∣ ​ = = = = ​ ( − 14 ) 2 + 2 0 2 ​ 196 + 400 ​ 596 ​ 2 149 ​ ​ Dengan demikian, hasil penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 14 20 ​ ) dan 2 149 ​ .

Ingat bahwa perkalian vektor dengan skalar dapat dinyatakan seabgai berikut:

 

Sedangkan selisih vektor dapat dinyatakan sebagai berikut:

 

Dan berikut rumus untuk menghitung besar vektor:

  

Berdasarkan teori di atas, maka selisih vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut:

  

Sehingga besar vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut:

   

Dengan demikian, hasil penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui p = ( 4 , 2 ) , q = ( 3 , 7 ) , dan r = ( − 2 , 8 ) . Tentukan vektor-vektor berikut danhitungbesarnya. b. p − 2 q

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia