Pertanyaan

Diketahui p = ( 4 , 2 ) , q = ( 3 , 7 ) , dan r = ( − 2 , 8 ) . Tentukan vektor-vektor berikut danhitungbesarnya. f. 2 p − 3 q + 4 r

Diketahui $p = (4, 2)$ , $q = (3, 7)$ , dan $r = (- 2, 8)$ . Tentukan vektor-vektor berikut dan hitung besarnya.

f. $2 p - 3 q + 4 r$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil selisih-penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 9 15 ) dan 3 34 .

hasil selisih-penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah

(- 9 15)

dan

334

Pembahasan

Ingat bahwa perkalian vektor dengan skalar dapat dinyatakan sebagai berikut: c p = c ( x y ) = ( c ⋅ x c ⋅ y ) Sedangkan selisih dan penjumlahan vektor dapat dinyatakan sebagai berikut: p − q + r = = ( x p y p ) − ( x q y q ) + ( x r y r ) ( x p − x q + x r y p − y q + y r ) Dan berikut rumus untuk menghitung besar vektor: ∣ r ∣ = x 2 + y 2 Berdasarkan teori di atas, maka selisih dan penjumlahan vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut: 2 p − 3 q + 4 r = = = = 2 ( 4 2 ) − 3 ( 3 7 ) + 4 ( − 2 8 ) ( 8 4 ) − ( 9 21 ) + ( − 8 32 ) ( 8 − 9 − 8 4 − 21 + 32 ) ( − 9 15 ) Sehingga besar vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut: ∣ r ∣ = = = = ( − 9 ) 2 + 1 5 2 81 + 225 306 3 34 Dengan demikian, hasil selisih-penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 9 15 ) dan 3 34 .

Ingat bahwa perkalian vektor dengan skalar dapat dinyatakan sebagai berikut:

$c p = c (x y) = (c \cdot x c \cdot y)$

Sedangkan selisih dan penjumlahan vektor dapat dinyatakan sebagai berikut:

$p - q + r = = (x_{p} y_{p}) - (x_{q} y_{q}) + (x_{r} y_{r}) (x_{p} - x_{q} + x_{r} y_{p} - y_{q} + y_{r})$

Dan berikut rumus untuk menghitung besar vektor:

$∣ r ∣ = x^{2} + y^{2}$

Berdasarkan teori di atas, maka selisih dan penjumlahan vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut:

$2 p - 3 q + 4 r = = = = 2 (42) - 3 (37) + 4 (- 2 8) (84) - (921) + (- 8 32) (8 - 9 - 8 4 - 21 + 32) (- 9 15)$

Sehingga besar vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut:

$∣ r ∣ = = = = (- 9)^{2} + 1 5^{2} 81 + 225 306334$

Dengan demikian, hasil selisih-penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah $(- 9 15)$ dan $334$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a = ( 1 3 ) , b = ( 0 1 ) dan c = ( 2 5 ) , maka panjang vektor d = 3 a − 2 b + c adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ( 4 − 1 ) dan b = ( 1 2 ) dan c = ( − 3 4 ) . Vektor yang panjangnya 3 dan searahdengan a − 2 b + 2 c adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika a = ( 1 3 ) , b = ( 0 1 ) dan c = ( 2 5 ) , maka panjang vektor d = 3 a − 2 b + c adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ( 4 − 1 ) dan b = ( 1 2 ) dan c = ( − 3 4 ) . Vektor yang panjangnya 3 dan searahdengan a − 2 b + 2 c adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui p = ( 4 , 2 ) , q = ( 3 , 7 ) , dan r = ( − 2 , 8 ) . Tentukan vektor-vektor berikut danhitungbesarnya. c. 3 r − 2 p

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui p = ( 4 , 2 ) , q = ( 3 , 7 ) , dan r = ( − 2 , 8 ) . Tentukan vektor-vektor berikut danhitungbesarnya. f. 2 p − 3 q + 4 r

Jawaban

hasil selisih-penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 9 15 ​ ) dan 3 34 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

hasil selisih-penjumlahan vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 9 15 ) dan 3 34 .