Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui p = ( 4 , 2 ) , q = ( 3 , 7 ) , dan r = ( − 2 , 8 ) . Tentukan vektor-vektor berikut danhitungbesarnya. b. p − 2 q

Diketahui , , dan . Tentukan vektor-vektor berikut dan hitung besarnya.

b.  

Iklan

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil selisih vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 2 − 12 ​ ) dan 2 37 ​ .

hasil selisih vektor tersebut dan besarnya adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa perkalian vektor dengan skalar dapat dinyatakan sebagai berikut: c p ​ = c ( x y ​ ) = ( c ⋅ x c ⋅ y ​ ) Sedangkan selisih vektor dapat dinyatakan seabagi berikut: p ​ − q ​ = ( x p ​ y p ​ ​ ) − ( x q ​ y q ​ ​ ) = ( x p ​ − x q ​ y p ​ − y q ​ ​ ) Dan berikut rumus untuk menghitung besar vektor: ∣ r ∣ = x 2 + y 2 ​ Berdasarkan teori di atas, maka selisih vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut: p ​ − 2 q ​ ​ = = = = = ​ ( 4 2 ​ ) − 2 ( 3 7 ​ ) ( 4 2 ​ ) − ( 2 ⋅ 3 2 ⋅ 7 ​ ) ( 4 2 ​ ) − ( 6 14 ​ ) ( 4 − 6 2 − 14 ​ ) ( − 2 − 12 ​ ) ​ Sehingga besar vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut: ∣ r ∣ ​ = = = = ​ ( − 2 ) 2 + ( − 12 ) 2 ​ 4 + 144 ​ 148 ​ 2 37 ​ ​ Dengan demikian, hasil selisih vektor tersebut dan besarnya adalah ( − 2 − 12 ​ ) dan 2 37 ​ .

Ingat bahwa perkalian vektor dengan skalar dapat dinyatakan sebagai berikut:

 

Sedangkan selisih vektor dapat dinyatakan seabagi berikut:

 

Dan berikut rumus untuk menghitung besar vektor:

 

Berdasarkan teori di atas, maka selisih vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut:

  

Sehingga besar vektor tersebut dapat dicari sebagai berikut:

 

Dengan demikian, hasil selisih vektor tersebut dan besarnya adalah  dan .

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

66

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika a = ( 1 3 ​ ) , b = ( 0 1 ​ ) dan c = ( 2 5 ​ ) , maka panjang vektor d = 3 a − 2 b + c adalah ...

328

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia