Roboguru

Diketahui f(x)=x−4 dan g(x)=2x2−5x−12. Tentukan rumus fungsi dan daerah asal (domain) dari setiap fungsi berikut. (f⋅g)(x)

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 4 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x minus 12 end style. Tentukan rumus fungsi dan daerah asal (domain) dari setiap fungsi berikut.

begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 4 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x minus 12 end style sehingga diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses 2 x squared minus 5 x minus 12 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x cubed minus 5 x squared minus 12 x minus 8 x squared plus 20 x plus 48 end cell row blank equals cell 2 x cubed minus 5 x squared minus 8 x squared minus 12 x plus 20 x plus 48 end cell row blank equals cell 2 x cubed minus 13 x squared plus 8 x plus 48 end cell row blank blank blank end table end style

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style terdefinisi untuk setiap begin mathsize 14px style x element of R end style sehingga daerah asalnya  begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style terdefinisi untuk setiap begin mathsize 14px style x element of R end stylesehingga daerah asalnya begin mathsize 14px style D subscript g equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end style. Oleh karena itu daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript open parentheses f times g close parentheses end subscript end cell equals cell D subscript f intersection D subscript g end cell row blank equals cell left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket space intersection space left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end cell row blank equals cell left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end cell end table end style 


Jadi, begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 13 x squared plus 8 x plus 48 end style dan daerah asalnya yaitu begin mathsize 14px style D subscript open parentheses f times g close parentheses end subscript equals left curly bracket x vertical line x element of R right curly bracket end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c.  (f×g)(x)

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​ . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c.   (f⋅g)(x)

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x2−9. Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c.   (f×g)

0

Roboguru

Diketahui fungsi-fungsi f(x)=2x−4 dan g(x)=3−5x. Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! (f×g)(x) dan (f×g)(1)

0

Roboguru

Tentukan rumus fungsi (f+g)(x),(f⋅g)(x),(gf​)(x) dan daerah asalnya, jika diketahui f(x) dan g(x) berikut: f(x)=3x−6dang(x)=x−3​1​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved