Iklan

Pertanyaan

Diketahui dan . Tentukan: A B B A ( A B ) T B T A T A T B T ( B A ) T Dari soal c , d , e dan f , apa yang dapat kamu simpulkan ?

Diketahui A equals open parentheses table row cell 1 space end cell 2 cell space 0 end cell row cell 2 space end cell cell negative 3 space space end cell cell space 1 end cell end table close parentheses dan B equals open parentheses table row 4 cell space space space 3 end cell row 0 cell space space space 2 end cell row cell negative 1 end cell cell space minus 4 end cell end table close parentheses. Tentukan:

  1. Dari soal c,d,e dan f, apa yang dapat kamu simpulkan?

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

09

:

05

:

28

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kesimpulan dari soal c , d , e dan f adalah A T B T = ( B A ) T dan ( A B ) T = B T A T .

kesimpulan dari soal c , d , e dan f  adalah   dan .

Pembahasan

Perlu diingat bahwa syaratagar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua. a. A B = ( 1 2 ​ 2 − 3 ​ 0 1 ​ ) × ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 1 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ = ( 1.4 + 2.0 + 0. − 1 2.4 + ( − 3 ) .0 + 1. ( − 1 ) ​ 1.3 + 2.2 + 0. ( − 4 ) 2.3 + ( − 3 ) .2 + 1 ( − 4 ) ​ ) = ( 4 7 ​ 7 − 4 ​ ) b. B A = ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 1 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ × ( 1 2 ​ 2 − 3 ​ 0 1 ​ ) = ⎝ ⎛ ​ 4.1 + 3.2 0.1 + 2.2 ( − 1 ) .1 + ( − 4 ) .2 ​ 4.2 + 3 ( − 3 ) 0.2 + 2. ( − 3 ) ( − 1 ) .2 + ( − 4 ) . ( − 3 ) ​ 4.0 + 3.1 0.0 + 2.1 ( − 1 ) .0 + ( − 4 ) .1 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 10 4 − 9 ​ − 1 − 6 10 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ c. ( A B ) T = ⎝ ⎛ ​ ( 1 2 ​ 2 − 3 ​ 0 1 ​ ) × ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 1 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎠ ⎞ ​ T = ( ( 4 7 ​ 7 − 4 ​ ) ) T = ( 4 7 ​ 7 − 4 ​ ) d. B T A T = ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 1 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ T × ( 1 2 ​ 2 − 3 ​ 0 1 ​ ) T = ( 4 3 ​ 0 2 ​ − 1 − 4 ​ ) × ⎝ ⎛ ​ 1 2 0 ​ 2 − 3 1 ​ ⎠ ⎞ ​ = ( 4.1 + 0.2 + ( − 1 ) .0 3.1 + 2.2 + ( − 4 ) .0 ​ 4.2 + 0. ( − 3 ) + ( − 1 ) .1 3.2 + 2. ( − 3 ) + ( − 4 ) .1 ​ ) = ( 4 7 ​ 7 − 4 ​ ) e. A T B T = ( 1 2 ​ 2 − 3 ​ 0 1 ​ ) T × ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 1 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ T = ⎝ ⎛ ​ 1 2 0 ​ 2 − 3 1 ​ ⎠ ⎞ ​ × ( 4 3 ​ 0 2 ​ − 1 − 4 ​ ) = ⎝ ⎛ ​ 1.4 + 2.3 2.4 + ( − 3 ) .3 0.4 + 1.3 ​ 1.0 + 2.2 2.0 + ( − 3 ) .2 0.0 + 1.2 ​ 1. ( − 1 ) + 2. ( − 4 ) 2. ( − 1 ) + ( − 3 ) . ( − 4 ) 0. ( − 1 ) + 1. ( − 4 ) ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 10 2 3 ​ 4 − 6 2 ​ − 9 10 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ f. ( B A ) T = ⎝ ⎛ ​ ⎝ ⎛ ​ 4 0 − 1 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ × ( 1 2 ​ 2 − 3 ​ 0 1 ​ ) ⎠ ⎞ ​ T = ⎝ ⎛ ​ ⎝ ⎛ ​ 4.1 + 3.2 0.1 + 2.2 ( − 1 ) .1 + ( − 4 ) .2 ​ 4.2 + 3 ( − 3 ) 0.2 + 2. ( − 3 ) ( − 1 ) .2 + ( − 4 ) . ( − 3 ) ​ 4.0 + 3.1 0.0 + 2.1 ( − 1 ) .0 + ( − 4 ) .1 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎠ ⎞ ​ T = ⎝ ⎛ ​ ⎝ ⎛ ​ 10 4 − 9 ​ − 1 − 6 10 ​ 3 2 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎠ ⎞ ​ T = ⎝ ⎛ ​ 10 − 1 3 ​ 4 − 6 2 ​ − 9 10 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ Dengan demikian, kesimpulan dari soal c , d , e dan f adalah A T B T = ( B A ) T dan ( A B ) T = B T A T .

Perlu diingat bahwa syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom ke dua. 

a. 

 

b. 

 

c.

 

d. 

 

e. 

 

f. 

 

Dengan demikian, kesimpulan dari soal c , d , e dan f  adalah   dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

cute pink flowers

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Kerjakan operasi matriks berikut ini : Diketahui Matriks A = ( 2 4 ​ 3 5 ​ ) ,Matriks B = ( 6 8 ​ 7 9 ​ ) , danMatriks C = ( 0 − 2 ​ 1 − 3 ​ ) , hitunglah nilai: h. Matriks ( B × C ) = ....

22

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia