Iklan

Iklan

Pertanyaan

Kerjakan operasi matriks berikut ini : Diketahui Matriks A = ( 2 4 ​ 3 5 ​ ) ,Matriks B = ( 6 8 ​ 7 9 ​ ) , danMatriks C = ( 0 − 2 ​ 1 − 3 ​ ) , hitunglah nilai: h. Matriks ( B × C ) = ....

Kerjakan operasi matriks berikut ini :
Diketahui Matriks , Matriks , dan Matriks , hitunglah nilai:
h. Matriks  

Iklan

A. Askariawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari B × C = ( − 14 − 18 ​ − 15 − 19 ​ ) .

nilai dari 

Iklan

Pembahasan

Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks B dengan ordo m × p dan matriks C dengan ordo p × n . Perkalian matriks B dengan matriks C dapat ditulis dengan B × C yangdiperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke- i matriks B dengan kolom ke- j matriks C , dengan i = 1 , 2 , 3 , ... , m dan j = 1 , 2 , 3 , ... , n . Syaratagar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom kedua. Pada soal,diketahui B berordo 2 × 2 dan C berordo 2 × 2 . Kedua matriks tersebut dapat dikalikan karena B memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks C . Perkalian ( B × C ) menghasilkan sebuah matriks yang berordo 2 × 2 .Sehingga, B × C ​ = = = = ​ ( 6 8 ​ 7 9 ​ ) × ( 0 − 2 ​ 1 − 3 ​ ) ( ( 6 ⋅ 0 + 7 ⋅ ( − 2 ) 8 ⋅ 0 + 9 ⋅ ( − 2 ) ​ 6 ⋅ 1 + 7 ⋅ ( − 3 ) 8 ⋅ 1 + 9 ⋅ ( − 3 ) ​ ) ( 0 − 14 0 − 18 ​ 6 − 21 8 − 27 ​ ) ( − 14 − 18 ​ − 15 − 19 ​ ) ​ Dengan demikian, nilai dari B × C = ( − 14 − 18 ​ − 15 − 19 ​ ) .

Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks  dengan ordo  dan matriks  dengan ordo . Perkalian matriks dengan matriks  dapat ditulis dengan  yang diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke- matriks  dengan kolom ke- matriks , dengan  dan 

Syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom kedua.

Pada soal, diketahui  berordo  dan  berordo . Kedua matriks tersebut dapat dikalikan karena  memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks . Perkalian  menghasilkan sebuah matriks yang berordo . Sehingga,

 

Dengan demikian, nilai dari 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Kerjakan operasi matriks berikut ini : Diketahui Matriks A = ( 2 4 ​ 3 5 ​ ) ,Matriks B = ( 6 8 ​ 7 9 ​ ) , danMatriks C = ( 0 − 2 ​ 1 − 3 ​ ) , hitunglah nilai: g. Matriks ( A × B ) = ....

45

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia