Kerjakan operasi matriks berikut ini : Diketahui Matriks A = ( 2 4 ​ 3 5 ​ ) ,Matriks B = ( 6 8 ​ 7 9 ​ ) , danMatriks C = ( 0 − 2 ​ 1 − 3 ​ ) , hitunglah nilai: g. Matriks ( A × B ) = ....

Pembahasan

Misalkan terdapat dua buah matriks, yaitu matriks A dengan ordo m × p dan matriks B dengan ordo p × n . Perkalian matriks A dengan matriks B dapat ditulis dengan A × B yangdiperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris ke- i matriks A dengan kolom ke- j matriks B , dengan i = 1 , 2 , 3 , ... , m dan j = 1 , 2 , 3 , ... , n . Syaratagar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Ordo matriks hasil perkalian dua buah matriks adalah jumlah baris pertama dikali jumlah kolom kedua. Pada soal,diketahui A berordo 2 × 2 dan B berordo 2 × 2 . Kedua matriks tersebut dapat dikalikan karena A memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris matriks B . Perkalian ( A × B ) menghasilkan sebuah matriks yang berordo 2 × 2 .Sehingga, A × B ​ = = = = ​ ( 2 4 ​ 3 5 ​ ) × ( 6 8 ​ 7 9 ​ ) ( 2 ⋅ 6 + 3 ⋅ 8 4 ⋅ 6 + 5 ⋅ 8 ​ 2 ⋅ 7 + 3 ⋅ 9 4 ⋅ 7 + 5 ⋅ 9 ​ ) ( 12 + 24 24 + 40 ​ 14 + 27 28 + 45 ​ ) ( 36 64 ​ 41 73 ​ ) ​ Dengan demikian, nilai dari A × B = ​ ​ ( 36 64 ​ 41 73 ​ ) ​ .