Diketahui ∠ OAB = 5 5 ∘ dan AB=BC . Tentukan besar ∠ AOB ∠ ACB ∠ ABC

Pembahasan

Ingat konsep : Segitiga sama kaki ABC, maka AB = AC ⇔ ∠ ABC = ∠ ACB ∠ DAC = ∠ DBC , karena kedua sudut menghadap busur yang sama. O merupakan titik pusat, ∠ QOR = 2∠ QPR Jumlah sudut segitiga adalah 18 0 ∘ . Dari soal diketahui : dengan dan . a. Mencari Karena OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran maka OA=OB. Berdasarkan konsep di atas karena segitiga AOB merupakan segitiga sama kaki maka : ∠ OBA = ∠ OAB = 5 5 ∘ Karena jumlah sudut segitiga adalah 18 0 ∘ maka : ∠ OBA + ∠ OAB + ∠ AOB 5 5 ∘ + 5 5 ∘ + ∠ AOB 11 0 ∘ + ∠ AOB ∠ AOB ​ = = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 11 0 ∘ = 7 0 ∘ ​ Dengan demikian, besar adalah 7 0 ∘ . b. Mencari ∠ ACB Berdasarkan konsep sudut pusat dan sudut keliling di atas maka : ∠ AOB 7 0 ∘ ∠ ACB ​ = = = ​ 2∠ ACB 2∠ ACB 2 7 0 ∘ ​ = 3 5 ∘ ​ Dengan demikian, besar ∠ ACB adalah 3 5 ∘ . c. Mencari ∠ ABC Berdasarkan konsep di atas : Karena AB=BC maka segitiga ABC sama kaki. Oleh karena itu, ∠ ABC = ∠ ACB = 3 5 ∘ Dengan demikian, besar ∠ ABC adalah 3 5 ∘ .