Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ a ⇀ ∣ ∣ = 2 , ∣ ∣ b ⇀ ∣ ∣ = 9 , dan ∣ ∣ a ⇀ + b ⇀ ∣ ∣ = 5 . Tentukan besar sudut antara vektor a ⇀ dan b ⇀ .

Diketahui $∣ ∣ a ⇀ ∣ ∣ = 2, ∣ ∣ b ⇀ ∣ ∣ = 9,$ dan $∣ ∣ a ⇀ + b ⇀ ∣ ∣ = 5$ . Tentukan besar sudut antara vektor $a ⇀$ dan $b ⇀$ .

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut antara vektor dan adalah .

besar sudut antara vektor a with rightwards harpoon with barb upwards on top

dan

b with rightwards harpoon with barb upwards on top

adalah

Pembahasan

Karena yang diketahui adalah panjang vektor , panjang vektor , dan panjang jumlah kedua vektor, kita dapat menggunakan persamaan Jadi,besar sudut antara vektor dan adalah .

Karena yang diketahui adalah panjang vektor a with rightwards harpoon with barb upwards on top , panjang vektor b with rightwards harpoon with barb upwards on top , dan panjang jumlah kedua vektor, kita dapat menggunakan persamaan

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top plus b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end cell equals cell square root of 5 end cell row cell square root of open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus open vertical bar b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar times cos space theta end root end cell equals cell square root of 5 end cell row cell open parentheses square root of open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus open vertical bar b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared plus 2 open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar times cos space theta end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 5 close parentheses squared end cell row cell open parentheses square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses square root of 9 close parentheses squared plus 2 times square root of 2 times square root of 9 times cos space theta end cell equals 5 row cell 2 plus 9 plus 2 times square root of 2 times 3 times cos space theta end cell equals 5 row cell 11 plus 6 square root of 2 times c os space theta end cell equals 5 row cell 6 square root of 2 times cos space theta end cell equals cell 5 minus 11 end cell row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 6 square root of 2 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell space theta end cell equals cell arccos open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses end cell row cell space straight theta end cell equals cell 135 degree end cell end table end style$

Jadi, besar sudut antara vektor a with rightwards harpoon with barb upwards on top dan b with rightwards harpoon with barb upwards on top adalah 135 degree .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (27 rating)

Rohma Ulina Sari

Bantu banget

Yumna Shafa Nabila

Makasih ❤️

Bagas

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 3 , 0 , 4 ) , dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Tentukan sudut, nilai sinus, dan tangen antara: a. AB dan AC .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = − 6 i + 2 j dan v = i + 4 j . Nyatakan komponen dari resultan kedua vektor tersebut dalam bentuk vektor baris! Tentukan hasil dari u ⋅ v dan ∣ ∣ u ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ v ∣ ∣ ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. c. a = 2 i − 5 j dan b = − 2 i + 5 j

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 2 j + 2 k dan vektor b = i + j + 2 k . Sudut antara vektor a dan b adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat A ( − 1 , 2 , 3 ) , B ( 4 , − 5 , 0 ) , dan C ( − 2 , − 1 , 3 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , tentukan : d. cosinus sudut antara vektor ( 2 a...

0.0

Jawaban terverifikasi