Pertanyaan

Diketahui vektor u = − 6 i + 2 j dan v = i + 4 j . Nyatakan komponen dari resultan kedua vektor tersebut dalam bentuk vektor baris! Tentukan hasil dari u ⋅ v dan ∣ ∣ u ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ v ∣ ∣ ! Jika sudut terkecil yang terbentuk antara kedua vektor adalah θ , maka tentukan cosinus !

Diketahui vektor $u = - 6 i + 2 j$ dan $v = i + 4 j$ .

Nyatakan komponen dari resultan kedua vektor tersebut dalam bentuk vektor baris!
Tentukan hasil dari $u \cdot v$ dan $∣ ∣ u ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ v ∣ ∣$ !
Jika sudut terkecil yang terbentuk antara kedua vektor adalah $θ$ , maka tentukan cosinus !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh cos θ = 170 1 170 .

diperoleh

cos θ = \frac{1}{170} 170

Pembahasan

a. Menyatakan dalam vektor baris u = − 6 i + 2 j v = i + 4 j → → u = ( − 6 2 ) v = ( 1 4 ) b. Hasil dari u ⋅ v dan ∣ ∣ u ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ v ∣ ∣ ∣ ∣ u ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ v ∣ ∣ = = = = = ( ( − 6 ) 2 + 2 2 ) ⋅ ( 1 2 + 4 2 ) ( 36 + 4 ) ⋅ ( 1 + 16 ) 40 ⋅ 17 680 2 170 Dengan demikian, hasil dari u ⋅ v = 2 dan ∣ ∣ u ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ v ∣ ∣ = 2 170 . c. Menenentukan cosinus cos θ = = = = ∣ u ∣ ⋅ ∣ v ∣ u ⋅ v 2 170 2 170 1 ⋅ 170 170 170 1 170 Dengan demikian, diperoleh cos θ = 170 1 170 .

a. Menyatakan dalam vektor baris

$u = - 6 i + 2 j v = i + 4 j \to \to u = (- 6 2) v = (14)$

b. Hasil dari $u \cdot v$ dan $∣ ∣ u ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ v ∣ ∣$

Error converting from MathML to accessible text.

$∣ ∣ u ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ v ∣ ∣ = = = = = ((- 6)^{2} + 2^{2}) \cdot (1^{2} + 4^{2}) (36 + 4) \cdot (1 + 16) 40 \cdot 17 6802170$

Dengan demikian, hasil dari $u \cdot v = 2$ dan $∣ ∣ u ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ v ∣ ∣ = 2170$ .

c. Menenentukan cosinus

$cos θ = = = = \frac{u \cdot v}{∣ u ∣ \cdot ∣ v ∣} \frac{2}{2 170} \frac{1}{170} \cdot \frac{170}{170} \frac{1}{170} 170$

Dengan demikian, diperoleh $cos θ = \frac{1}{170} 170$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Raina Prita Anindya

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Dwi Faroinah Rahmayati

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. a. a = ( 1 − 1 ) dan b = ( 4 3 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. c. a = 2 i − 5 j dan b = − 2 i + 5 j

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. d. a = − i − j dan b = − i + 2 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. c. a = 2 i − 5 j dan b = − 2 i + 5 j

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika θ adalah besar sudut antara vektor a dan vektor b . Hitunglah nilai cos θ dari pasangan-pasangan vektor a dan vektor b berikut. a. a = ( 1 − 1 ) dan b = ( 4 3 )

4.0

Jawaban terverifikasi