Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 2 , tentukan : b. ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

Diketahui $f (x) = 2 x + 5$ dan $g (x) = x - 2$ , tentukan :

b. $(f \circ g)^{- 1} (x)$ !

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$begin bold style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style bold equals fraction numerator bold x bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Untuk mentukan fungsi ,kita cari terlebih dahulu. Selanjutnya tentukan invers fungsi dengan langkah-langkah seperti berikut: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Maka, invers fungsi dapat ditentukan seperti berikut: Jadi, .

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 5
g open parentheses x close parentheses equals x minus 2

Ditanya:

open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

Untuk mentukan fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses , kita cari terlebih dahulu.

Selanjutnya tentukan invers fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses dengan langkah-langkah seperti berikut:

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai .
Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers .

Maka, invers fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses dapat ditentukan seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row y equals cell 2 x plus 1 end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 2 x end cell row x equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Jadi, $begin bold style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style bold equals fraction numerator bold x bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f dan h, dengan f ( x ) = 1 0 x d an h ( x ) = x 2 + 2 untuk setiap bilangan x real. Untuk x  = 0 , maka f − 1 { h ( x 2 ) − 2 } adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = 7 − x . Tentukan: fungsi komposisi h = f ∘ g invers fungsi h

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 3 x − 1 dan g ( x ) = x − 1 x + 3 . Tentukan: b. ( f ∘ g ) − 1 ( 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 5 x − 1 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukan : ( f ∘ g ) − 1 ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi sebagai berikut: f ( x ) h ( x ) g ( x ) m ( x ) = = = = 2 x + 1 x − 4 x 2 − 3 x + 2 2 x − 5 x + 4 Tentukan: b. ( h ∘ f ) ( x ) dan ( f ∘ h ) ( x ) h. ( h ∘ f ) − ...

5.0

Jawaban terverifikasi