Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 2 , tentukan : b. ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

Diketahui  dan , tentukan :

b. !

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

begin bold style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style bold equals fraction numerator bold x bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Untuk mentukan fungsi ,kita cari terlebih dahulu. Selanjutnya tentukan invers fungsi dengan langkah-langkah seperti berikut: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Maka, invers fungsi dapat ditentukan seperti berikut: Jadi, .

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 5
g open parentheses x close parentheses equals x minus 2

Ditanya:

open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

Untuk mentukan fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses, kita cari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x minus 2 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 2 x minus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table

Selanjutnya tentukan invers fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses dengan langkah-langkah seperti berikut:

  1. Ubahlah bentuk y equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses menjadi bentuk x equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses y close parentheses.
  2. Tuliskan x sebagai open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses y close parentheses.
  3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses.

Maka, invers fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses dapat ditentukan seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row y equals cell 2 x plus 1 end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 2 x end cell row x equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table

Jadi, begin bold style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis x right parenthesis end style bold equals fraction numerator bold x bold minus bold 1 over denominator bold 2 end fraction

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

54

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x + 2 3 x − 1 ​ dan g ( x ) = x − 1 x + 3 ​ . Tentukan: b. ( f ∘ g ) − 1 ( 2 )

25

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia