Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan  b.

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x plus 5 dan g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1. Tentukan 

b. open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 5 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals x plus 5
g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 1

Komposisi dua fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x plus 5 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 2 x plus 10 plus 1 end cell row blank equals cell 2 x plus 11 end cell end table  

Nilai dari open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 5 close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 11 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 5 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell 10 plus 11 end cell row blank equals 21 end table 

Jadi, nilai dari fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 5 close parentheses adalah 21.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses squared plus f open parentheses x close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared plus open parentheses 2 x plus 3 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 12 x plus 9 plus 2 x plus 3 minus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 14 x plus 10 end cell end table end style 

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 14 open parentheses negative 4 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 16 close parentheses minus 56 plus 10 end cell row blank equals cell 64 minus 56 plus 10 end cell row blank equals 18 end table end style 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end style adalah 18.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan !

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah sebagai berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared plus 5 times left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell negative left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared plus 5 times left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative open parentheses 4 x squared minus 4 x plus 1 close parentheses plus 10 x minus 5 end cell row blank equals cell negative 4 x squared plus 14 x minus 6 end cell end table end style 

Dengan demikian nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis 2 right parenthesis end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis f left parenthesis 2 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 4 times left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 14 times 2 minus 6 end cell row blank equals cell negative 16 plus 28 minus 6 end cell row blank equals 6 end table end style 

0

Roboguru

Jika  dan , maka nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui  f open parentheses x plus 4 close parentheses equals x. Misalkan x plus 4 equals a, maka x equals a minus 4, sehingga f open parentheses a close parentheses equals a minus 4. Oleh karena itu f open parentheses x close parentheses equals x minus 4.

g open parentheses 3 minus x close parentheses equals x. Misalkan 3 minus x equals b, maka x equals 3 minus b, sehingga g open parentheses b close parentheses equals 3 minus b. Jadi, g open parentheses x close parentheses equals 3 minus x.

Perhatikan hitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses 1 close parentheses close parentheses plus g open parentheses f open parentheses 2 close parentheses close parentheses end cell equals cell f open parentheses 3 minus 1 close parentheses plus g open parentheses 2 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 close parentheses plus g open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 minus 4 close parentheses plus open parentheses 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 plus 5 end cell row blank equals 3 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Hasil komposisi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Hasil komposisi dua fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g ring operator f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared plus 2 x minus 5 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared plus 4 x minus 10 minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared plus 4 x minus 13 end cell end table

Diperoleh Error converting from MathML to accessible text.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved