Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan: a.

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus 3 x dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus x. Tentukan:

a. open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses 

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus 3 x dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus x, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x squared plus x close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 3 open parentheses 2 x squared plus x close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 6 x squared minus 3 x end cell end table 

Jadi, open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals negative 6 x squared minus 3 x plus 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Sri

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Purworejo

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui , maka nilai  adalah

Pembahasan Soal:

Ingat!

Sifat operasi bentuk akar:

  • a square root of b plus-or-minus c square root of b plus-or-minus d square root of b equals open parentheses a plus-or-minus c plus-or-minus d close parentheses square root of b  

Perhatikan perhitungan persamaan irasional (bentuk akar) berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 20 plus square root of x plus square root of 125 end cell equals cell 10 square root of 5 end cell row cell 2 square root of 5 plus square root of x plus 5 square root of 5 end cell equals cell 10 square root of 5 end cell row cell square root of x end cell equals cell 10 square root of 5 minus 2 square root of 5 minus 5 square root of 5 end cell row cell square root of x end cell equals cell 3 square root of 5 end cell row cell open parentheses square root of x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 square root of 5 close parentheses squared end cell row x equals 45 end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell equals cell 45 plus 5 end cell row blank equals 50 end table .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Nilai dari

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar 5 close vertical bar maka menurut definisi nilai mutlak diperoleh

open vertical bar 5 close vertical bar equals 5

Dengan demikian, nilai dari open vertical bar 5 close vertical bar adalah 5.

Roboguru

Jika diketahui  dan , komposisi fungsi dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style y equals x minus 3 end style maka begin mathsize 14px style x equals y plus 3 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals cell 6 x minus 11 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 6 open parentheses y plus 3 close parentheses minus 11 end cell row blank equals cell 6 y plus 18 minus 11 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 6 y plus 7 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 6 x plus 7 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style y equals x plus 1 end style maka begin mathsize 14px style x equals y minus 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 6 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses y minus 1 close parentheses minus 6 over denominator 3 open parentheses y minus 1 close parentheses plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 y minus 2 minus 6 over denominator 3 y minus 3 plus 4 end fraction end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 y minus 8 over denominator 3 y plus 1 end fraction end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x minus 8 over denominator 3 x plus 1 end fraction end cell end table end style  

Berdasarkan fungsi komposisi maka begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator 2 x minus 8 over denominator 3 x plus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses fraction numerator 2 x minus 8 over denominator 3 x plus 1 end fraction close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 48 over denominator 3 x plus 1 end fraction plus fraction numerator 7 open parentheses 3 x plus 1 close parentheses over denominator 3 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 33 x minus 41 over denominator 3 x plus 1 end fraction end cell end table end style 

komposisi fungsi dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 p plus 3 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 2 p plus 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 33 open parentheses 2 p plus 3 close parentheses minus 41 over denominator 3 open parentheses 2 p plus 3 close parentheses plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 66 p plus 99 minus 41 over denominator 6 p plus 9 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 66 p plus 58 over denominator 6 p plus 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses 33 p plus 29 close parentheses over denominator 2 open parentheses 3 p plus 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 33 p plus 29 over denominator 3 p plus 5 end fraction end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Tentukan rumus fungsi , jika diketahui  dengan .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • fungsi komposisi, open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 1
  • fungsi f open parentheses x close parentheses equals x minus 2

Ditanya: fungsi g open parentheses x close parentheses equals ? 

Jawab:

Fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses merupakan fungsi yang diperoleh dengan menyubtitusi fungsi g open parentheses x close parentheses ke f open parentheses x close parentheses sehingga open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parenthesesdapat ditulis sebagai f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses

Dengan menyubtitusi g open parentheses x close parentheses ke fungsi f open parentheses x close parentheses equals x minus 2, diperoleh

f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals g open parentheses x close parentheses minus 2

​​​​​​​sehingga

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row cell g open parentheses x close parentheses minus 2 end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 1 plus 2 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 3 end cell end table

Jadi, rumus fungsi g open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 3.space 

Roboguru

Diketahui  dan . Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

f open parentheses x close parentheses equals x plus 1
g open parentheses x close parentheses equals x squared

Komposisi dari dua fungsi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell x squared plus 1 end cell end table 

Jadi, nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah x squared plus 1.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved