Pertanyaan

Diketahui f − 1 ( x ) = 5 x − 1 2 x dan g − 1 ( x ) = 7 x + 4 3 . Tentukan ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

Diketahui $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{5 x - 1}$ dan $g^{- 1} (x) = \frac{3}{7 x + 4}$ . Tentukan $(f \circ g)^{- 1} (x)$ !

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

adalah $fraction numerator 15 x minus 3 over denominator 34 x minus 4 end fraction$ .

Pembahasan

Ingatlah sifat invers berikut: . Berdasarkan sifat di atas,maka invers dari fungsi komposisinya adalah: Dengan demikian, nilai dari adalah .

Ingatlah sifat invers berikut:

open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses .

Berdasarkan sifat di atas,maka invers dari fungsi komposisinya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 2 x over denominator 5 x minus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 7 open parentheses begin display style fraction numerator 2 x over denominator 5 x minus 1 end fraction end style close parentheses plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style fraction numerator 14 x over denominator 5 x minus 1 end fraction plus fraction numerator 4 open parentheses 5 x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 5 x minus 1 close parentheses end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 5 x minus 1 close parentheses over denominator 14 x plus 20 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 x minus 3 over denominator 34 x minus 4 end fraction. end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator 15 x minus 3 over denominator 34 x minus 4 end fraction$ .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 4 . Invers dari f ( x ) adalah f − 1 ( x ) dan invers dari g ( x ) adalah g − 1 ( x ) , maka ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

2. Fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisikan oleh f ( x ) = 2 x + 11 dan g ( x ) = 1 − x . Tentukan: c. ( g ∘ f − 1 ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) berturut-turut adalah invers dari fungsi f ( x ) = 3 x − 1 x − 2 , x  = 3 1 dan g ( x ) = 2 x − 3 . Maka nilai ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( 1 ) = ....

136

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 x − 2 dan g ( x ) = x + 4 3 , x  = − 4 , fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x + 3 ) = ...

120

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f ( x ) = 3 x − 2 dan g ( x ) = x + 5 . Rumus untuk ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi