Pertanyaan

Diketahui f − 1 ( x ) = 5 x − 1 2 x dan g − 1 ( x ) = 7 x + 4 3 . Tentukan ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

Diketahui $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{5 x - 1}$ dan $g^{- 1} (x) = \frac{3}{7 x + 4}$ . Tentukan $(f \circ g)^{- 1} (x)$ !

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

adalah $fraction numerator 15 x minus 3 over denominator 34 x minus 4 end fraction$ .

Pembahasan

Ingatlah sifat invers berikut: . Berdasarkan sifat di atas,maka invers dari fungsi komposisinya adalah: Dengan demikian, nilai dari adalah .

Ingatlah sifat invers berikut:

open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses .

Berdasarkan sifat di atas,maka invers dari fungsi komposisinya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 2 x over denominator 5 x minus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 7 open parentheses begin display style fraction numerator 2 x over denominator 5 x minus 1 end fraction end style close parentheses plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style fraction numerator 14 x over denominator 5 x minus 1 end fraction plus fraction numerator 4 open parentheses 5 x minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 5 x minus 1 close parentheses end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 5 x minus 1 close parentheses over denominator 14 x plus 20 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 x minus 3 over denominator 34 x minus 4 end fraction. end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator 15 x minus 3 over denominator 34 x minus 4 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f − 1 ( x ) = 5 x − 1 2 x dan g − 1 ( x ) = 7 x + 4 3 . Jika diketahui ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = 2 , tentukan nilai x !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = − x − 8 dan g ( x ) = 3 2 x − 5 dan h ( x ) = 3 x + 4. Jika k ( x ) = ( f − g ) ( x ) , invers dari ( h ∘ k ) ( x ) adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi