Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 5 x − 1 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) !

Diketahui $f (x) = 5 x - 1$ dan $g (x) = x + 3$ . Tentukan $(g \circ f)^{- 1} (x)$ !

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari invers fungsi komposisi adalah .

hasil dari invers fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis

open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis

adalah $fraction numerator x minus 2 over denominator 5 end fraction$ .

Pembahasan

Bentuk umum dari invers fungsi linear yaitu . Bentuk invers dari fungsi adalah , dan untuk fungsi , invers fungsinya adalah . Invers fungsi komposisi di atas dapat dihitung seperti berikut, Jadi, hasil dari invers fungsi komposisi adalah .

Bentuk umum dari invers fungsi linear f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b yaitu $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction$ .

Bentuk invers dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x minus 1 adalah $f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 5 end fraction equals fraction numerator x plus 1 over denominator 5 end fraction$ , dan untuk fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 , invers fungsinya adalah $g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator 1 end fraction equals x minus 3$ .

Invers fungsi komposisi di atas dapat dihitung seperti berikut,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus 1 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 5 end fraction end cell end table$

Jadi, hasil dari invers fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis adalah $fraction numerator x minus 2 over denominator 5 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Silvy Liandri

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) masing-masing adalah fungsi invers dari f dan g. Jika f − 1 ( x ) = 5 x − 1 dan g − 1 ( x ) = 2 3 − x maka ( f ∘ g ) − 1 ( 6 ) adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 3 dan g ( x ) = 9 − x . Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 11 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x − 2 2 x + 1 , x  = 2 dan g ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) . Tentukanlah invers h ( x ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R , dengan f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 , tentukan fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( x ) !

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 6 x + 4 , x  = 6 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Rumus ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi