Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 5 x − 1 dan g ( x ) = x + 3 . Tentukan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) !

Diketahui  dan . Tentukan  !

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

12

:

57

:

01

Klaim

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari invers fungsi komposisi adalah .

hasil dari invers fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis adalah fraction numerator x minus 2 over denominator 5 end fraction.

Pembahasan

Bentuk umum dari invers fungsi linear yaitu . Bentuk invers dari fungsi adalah , dan untuk fungsi , invers fungsinya adalah . Invers fungsi komposisi di atas dapat dihitung seperti berikut, Jadi, hasil dari invers fungsi komposisi adalah .

Bentuk umum dari invers fungsi linear f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b yaitu f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction.

Bentuk invers dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x minus 1 adalah f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 5 end fraction equals fraction numerator x plus 1 over denominator 5 end fraction, dan untuk fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3, invers fungsinya adalah g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator 1 end fraction equals x minus 3.

Invers fungsi komposisi di atas dapat dihitung seperti berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus 1 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 5 end fraction end cell end table 

Jadi, hasil dari invers fungsi komposisi open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis adalah fraction numerator x minus 2 over denominator 5 end fraction.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Silvy Liandri

Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) masing-masing adalah fungsi invers dari f dan g. Jika f − 1 ( x ) = 5 x − 1 ​ dan g − 1 ( x ) = 2 3 − x ​ maka ( f ∘ g ) − 1 ( 6 ) adalah...

12

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia