Diketahui tan x = 2 , 4 dan tan y = 0 , 28 .Tentukan cos ( x − y ) !

Pembahasan

Pada segitiga siku - siku berlaku perbandingan sisinya sin A = mi d e ​ , cos A = mi s a ​ , tan A = s a d e ​ Sehingga, jika diketahui tan x = 2 , 4 maka tan x = 10 24 ​ = s a d e ​ . Jadi untuk mencari nilai dari cos x dan sin x bisa kita hitung sisi hipotenusa (mi) terlebih dahulu dengan teorema pythagoras. mi ​ = = = = = ​ ( de ) 2 + ( sa ) 2 ​ ( 24 ) 2 + ( 10 ) 2 ​ 576 + 100 ​ 676 ​ 26 ​ Sehingga, didapat nilai dari sin x = 26 24 ​ , dan cos x = 26 10 ​ . Dengan cara yang sama untuk tan y = 0 , 28 , tan y = 100 28 ​ = 25 7 ​ sehingga. mi ​ = = = = ​ ( de ) 2 + ( sa ) 2 ​ ( 7 ) 2 + ( 25 ) 2 ​ 49 + 625 ​ 674 ​ ​ Jadi nilai dari sin y = 674 ​ 7 ​ , dan cos y = 674 ​ 25 ​ . Sehingga nilai dari cos ( x − y ) = cos x ⋅ cos y + sin x ⋅ sin y cos ( x − y ) ​ = = = = = = ​ ( 26 10 ​ ) ⋅ ( 674 ​ 25 ​ ) + ( 26 24 ​ ) ⋅ ( 674 ​ 7 ​ ) 26 674 ​ 250 ​ + 26 674 ​ 168 ​ 26 674 ​ 418 ​ 13 674 ​ 209 ​ ⋅ 674 ​ 674 ​ ​ 13 ⋅ 674 209 674 ​ ​ 8.762 209 674 ​ ​ ​ Dengan demikian, didapat nilai dari cos ( x − y ) = 8.762 209 674 ​ ​ .