Pertanyaan

Diketahui SinA = 2 1 , CosB = 2 3 , A dan B sudut lancip. Tentukan Nilai dari : b. Cos ( A − B )

Diketahui $Sin A = \frac{1}{2}$ , $Cos B = \frac{3}{2}$ , $A$ dan $B$ sudut lancip. Tentukan Nilai dari :

b. $Cos (A - B)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari Cos ( A − B ) adalah 1 .

nilai dari

Cos (A - B)

adalah

1

Pembahasan

Ingat rumus perbandingan trigonometri untuk selisih dua sudut sebagai berikut: cos ( A-B ) = cos A . cos B + sin A . sin B Ingat juga, bahwa nilai sinus dan cosinus merupakan perbandingan sisi-sisi segitiga dengan garis miringnya. sin α = c b dan cos α = c a Sisi segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras sebagai berikut: c 2 = a 2 + b 2 Berdasarkan rumus di atas, maka bentuk trigonometri tersebut dapat diselesaikanseperti berikut: Menentukan cos A terlebih dahulu a 2 a = = = = = c 2 − b 2 2 2 − 1 2 4 − 1 3 3 Sehingga cos A = 2 3 . Menentukan sin B a 2 a = = = = = = c 2 − b 2 2 2 − ( 3 ) 2 4 − 3 1 1 1 Sehingga sin B = 2 1 . Berdasarkan nilai-nilai sinus dan cosinus di atas, maka nilai dari bentuk trigonometri tersebut sebagai beikut: cos ( A-B ) = = = = = cos A . cos B + sin A . sin B 2 3 × 2 3 + 2 1 × 2 1 4 3 + 4 1 4 4 1 Dengan demikian, nilai dari Cos ( A − B ) adalah 1 .

Ingat rumus perbandingan trigonometri untuk selisih dua sudut sebagai berikut:

$cos (A-B) = cos A . cos B + sin A . sin B$

Ingat juga, bahwa nilai sinus dan cosinus merupakan perbandingan sisi-sisi segitiga dengan garis miringnya.

$sin α = \frac{b}{c} dan cos α = \frac{a}{c}$

Sisi segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus phytagoras sebagai berikut:

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

Berdasarkan rumus di atas, maka bentuk trigonometri tersebut dapat diselesaikan seperti berikut:

Menentukan $cos A$ terlebih dahulu

$a^{2} a = = = = = c^{2} - b^{2} 2^{2} - 1^{2} 4 - 1 33$

Sehingga $cos A = \frac{3}{2}$ .

Menentukan $sin B$

$a^{2} a = = = = = = c^{2} - b^{2} 2^{2} - (3)^{2} 4 - 3 111$

Sehingga $sin B = \frac{1}{2}$ .

Berdasarkan nilai-nilai sinus dan cosinus di atas, maka nilai dari bentuk trigonometri tersebut sebagai beikut:

$cos (A-B) = = = = = cos A . cos B + sin A . sin B \frac{3}{2} \times \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \frac{4}{4} 1$

Dengan demikian, nilai dari $Cos (A - B)$ adalah $1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

radhiya odinson

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x = 0 , 2 , dan x lancip. tentukanlah: a. sin ( x − 3 0 ∘ ) b. cos ( x − 4 5 ∘ )

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari cos 15 0 ∘ adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan sin A = 25 24 dan cos B = 13 12 , hitunglah : a. cos ( A − B ) untukAdanBlancip b. cos ( A + B ) untukAdanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . e. 2 cos ( 2 x + 3 0 ∘ ) cos ( 2 x − 6 0 ∘ ) = 2 1 3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Diketahui SinA = 2 1 ​ , CosB = 2 3 ​ ​ , A dan B sudut lancip. Tentukan Nilai dari : b. Cos ( A − B )

Jawaban

nilai dari Cos ( A − B ) adalah 1 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui SinA = 2 1 , CosB = 2 3 , A dan B sudut lancip. Tentukan Nilai dari : b. Cos ( A − B )