Pertanyaan

Diketahui p = i + 2 j , q = 4 i + 2 j , dan θ sudut antara vektor p dan q . Nilai sin θ adalah ...

Diketahui $\overline{p} = i + 2 j$ , $\overline{q} = 4 i + 2 j$ , dan $θ$ sudut antara vektor $\overline{p}$ dan $\overline{q}$ . Nilai $sin θ$ adalah ...

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Berdasarkan konsep sudut antara dua vektor maka: Oleh karena definisi cos adalah maka berdasarkan teorema Pythagoras diperoleh sisi depan: sehingga diperoleh nilai: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Berdasarkan konsep sudut antara dua vektor maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator p with bar on top times q with bar on top over denominator open vertical bar p with bar on top close vertical bar times open vertical bar q with bar on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses times open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus 2 squared end root times square root of 4 squared plus 2 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 4 over denominator square root of 5 times square root of 20 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator square root of 100 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table end style$

Oleh karena definisi cos adalah

maka berdasarkan teorema Pythagoras diperoleh sisi depan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space depan end cell equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table end style

sehingga diperoleh nilai:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight theta end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (34 rating)

NURUL MARDIYAH

Makasih ❤️

Tazkia Fasmita

Pembahasan terpotong

St Aminah Rahmawati Rauf

Makasih ❤️

fenina ayu dyah fitri

Makasih

Ella

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada jajargenjang ABCD , buktikan bahwa berlaku persamaan: 2 ( AB 2 + BC 2 ) = AC 2 + BD 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan b saling berlawanan arah, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 , maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kosinus sudut pasangan vektor berikut. p = ⎝ ⎛ 6 3 4 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞

4.5

Jawaban terverifikasi

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

144

4.0

Jawaban terverifikasi