Pertanyaan

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

$A$ dan $B$ berturut-turut adalah titik $(4, 3)$ dan $(p, 10)$ serta $O$ adalah titik asal. Kosinus sudut $A OB = \frac{2}{5}$ . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung $p$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 55 atau 5 .

nilai dari $p$ adalah

55 atau 5

Pembahasan

Dari soal, didapatkan bahwa: cos θ 5 2 5 2 5 2 2 ( 5 p 2 + 10 ) 10 p 2 + 10 p 2 − 60 p + 275 ( p − 55 ) ( p − 5 ) p 1 p 2 = = = = = = = = = = ∣ a ∣∣ b ∣ a ⋅ b 4 2 + 3 2 p 2 + 1 0 2 ( 4 × p ) + ( 3 × 10 ) 25 p 2 + 10 4 p + 30 5 p 2 + 10 4 p + 30 5 ( 4 p + 30 ) 5 ( 4 p + 30 ) 0 0 55 5 Dengan demikian, nilai dari adalah 55 atau 5 .

Dari soal, didapatkan bahwa:

$cos θ \frac{2}{5} \frac{2}{5} \frac{2}{5} 2 (5 p^{2} + 10) 10 p^{2} + 10 p^{2} - 60 p + 275 (p - 55) (p - 5) p_{1} p_{2} = = = = = = = = = = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣∣ b ∣} \frac{( 4 \times p ) + ( 3 \times 10 )}{4 ^{2} + 3 ^{2} p ^{2} + 1 0 ^{2}} \frac{4 p + 30}{25 p ^{2} + 10} \frac{4 p + 30}{5 p ^{2} + 10} 5 (4 p + 30) 5 (4 p + 30) 00555$