Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

Diketahui $∣ ∣ a ∣ ∣ = 2; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5$ , tentukan besar sudut antara vektor $a dan b$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besarsudut antara vektor a dan b adalah .

besar sudut antara vektor

a dan b

adalah

Pembahasan

Ingat. ∣ a + b ∣ 2 = ∣ a ∣ 2 + ∣ b ∣ 2 + 2 ⋅ ∣ a ∣ ⋅ ∣ b ∣ ⋅ cos α Berdasarkan rumus tersebut diperoleh ∣ a + b ∣ 2 ( 5 ) 2 5 cos α cos α cos α α = = = = = = = ∣ a ∣ 2 + ∣ b ∣ 2 + 2 ⋅ ∣ a ∣ ⋅ ∣ b ∣ ⋅ cos α ( 2 ) 2 + 3 2 + 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ cos α 2 + 9 + 6 2 ⋅ cos α 6 2 − 6 − 2 1 − 2 1 2 13 5 ∘ Jadi,besarsudut antara vektor a dan b adalah .

Ingat.

$∣ a + b ∣^{2} = ∣ a ∣^{2} + ∣ b ∣^{2} + 2 \cdot ∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣ \cdot cos α$

Berdasarkan rumus tersebut diperoleh

$∣ a + b ∣^{2} (5)^{2} 5 cos α cos α cos α α = = = = = = = ∣ a ∣^{2} + ∣ b ∣^{2} + 2 \cdot ∣ a ∣ \cdot ∣ b ∣ \cdot cos α (2)^{2} + 3^{2} + 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot cos α 2 + 9 + 62 \cdot cos α \frac{- 6}{6 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} 2 13 5^{\circ}$

Jadi, besar sudut antara vektor $a dan b$ adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (9 rating)

Asa Azzahrah

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

Yumna Shafa Nabila

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 − 2 13 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 1 2 3 2 1 ⎠ ⎞ . a. tentukan vektor ( a + b ) dan vektor ( a − b ) . b. Jika θ adalah sudut antara ve...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 1 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 dan a ⋅ b = 3 . Tentukan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor yang mempunyai besar yang sama, yaitu 10 satuan. Jika resultannya 10 , kedua vektor tersebut membentuk sudut ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor yang mempunyai besar yang sama, yaitu 10 satuan. Jika resultannya 10 , kedua vektor tersebut membentuk sudut ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 1 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 dan a ⋅ b = 3 . Tentukan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ !