Roboguru

Diketahui  dan . Rumus

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 4 end style. Rumus begin mathsize 14px style f ring operator g open parentheses x close parentheses equals horizontal ellipsis end style 

Pembahasan Soal:

Diberikan dua fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 4 end style.

Komposisi dari dua fungsi tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 x plus 4 close parentheses squared minus 5 open parentheses 2 x plus 4 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 x squared plus 16 x plus 16 close parentheses minus 10 x minus 20 plus 3 end cell row blank equals cell 8 x squared plus 32 x plus 32 minus 10 x minus 20 plus 3 end cell row blank equals cell 8 x squared plus 22 x plus 15 end cell end table end style

Dengan demikian, rumus komposisi fungsi dari (fg)(x) adalah 8x2+22x+15.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Tentukan :

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 5 x minus 1 comma space g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 end style, sehingga didapat :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 5 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell 5 left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell 5 x plus 15 minus 1 end cell row blank equals cell 5 x plus 14 end cell row blank blank blank end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals y end style, maka didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 x plus 14 end cell row cell 5 x end cell equals cell y minus 14 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 14 over denominator 5 end fraction end cell end table end style 

Dengan mengganti dengan x, maka didapat:

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 14 over denominator 5 end fraction end style 

0

Roboguru

Untuk mencetak sebanyak  eksemplar buku suatu mesin printer memerlukan waktu yang dirumuskan dengan  (dalam satuan jam). Biaya sewa sebuah mesin printer dirumuskan dengan  (dalam ribuan rupiah) dengan...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell 10 open parentheses 1 over 50 open parentheses 15 x plus 2 close parentheses close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 15 x plus 2 over denominator 5 end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 15 x plus 12 over denominator 5 end fraction end cell row blank blank blank row y equals cell fraction numerator 15 x plus 12 over denominator 5 end fraction end cell row cell 5 y end cell equals cell 15 x plus 12 end cell row cell 15 x end cell equals cell 5 y minus 12 end cell row x equals cell fraction numerator 5 y minus 12 over denominator 15 end fraction end cell row blank blank blank row cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x minus 12 over denominator 15 end fraction end cell end table end style

0

Roboguru

Diketahui fungsi   dan fungsi . Tentukan fungsi komposisi !

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep komposisi dua fungsi diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared minus 4 x minus 5 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x minus 10 minus 3 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x minus 13 end cell end table

Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x squared minus 8 x minus 13 end cell end table

0

Roboguru

Diketahui  dan   b.  ?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus invers fungsi

begin mathsize 14px style z open parentheses x close parentheses equals a x plus b blank semicolon a not equal to 0 z to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction blank semicolon a not equal to 0 end style 

Diperoleh 

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 3 f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals x plus 3 g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 4 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style  

Nilai begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style dimasukkan ke begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent space colon space left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 4 over denominator 2 end fraction left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style  

Jadi, diperoleh bahwa begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style                undefined 

0

Roboguru

Diketaui fungsi dengan dan fungsi dengan b. selidiki apakah

Pembahasan Soal:

-Untuk begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses 4 x plus 3 close parentheses open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses 4 x plus 3 close parentheses minus 1 open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 2 end style 

-Untuk begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 open parentheses x minus 1 close parentheses plus 3 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x minus 4 plus 3 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 4 x minus 1 end cell end table end style

Jadi, rumus size 14px left parenthesis size 14px g size 14px ring operator size 14px f size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style not equal to begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved