Roboguru

Diketahui  dan  . Rumus yang benar adalah ...

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x plus 1 dan  open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared plus 4. Rumus g open parentheses x close parentheses yang benar adalah ...

  1. g open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4

  2. g open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 3

  3. g open parentheses x close parentheses equals 3 x squared plus 4

  4. g open parentheses x close parentheses equals 3 left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis

  5. g open parentheses x close parentheses equals 3 left parenthesis x squared plus 3 right parenthesis

Pembahasan Soal:

Ingat fungsi komposisi pada dua fungsi yaitu open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f left square bracket g open parentheses x close parentheses right square bracket.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f left square bracket g open parentheses x close parentheses right square bracket end cell row cell 3 x squared plus 4 end cell equals cell g open parentheses x close parentheses plus 1 end cell row cell 3 x squared plus 4 minus 1 end cell equals cell g open parentheses x close parentheses end cell row cell 3 x squared plus 3 end cell equals cell g open parentheses x close parentheses end cell row cell 3 left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis end cell equals cell g open parentheses x close parentheses end cell end table

Jadi, didapatkan rumus g open parentheses x close parentheses yang benar adalah 3 left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika  dan , fungsi

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f ring operator g end style artinya fungsi begin mathsize 14px style g end style dikerjakan terlebih dahulu, lalu dilanjutkan dengan fungsi size 14px f.

Karena begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x plus 17 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 end cell equals cell 3 times g open parentheses x close parentheses plus 5 end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 17 minus 5 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 12 end cell equals cell 3 times g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell x squared minus 2 x plus 4 end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jika  dan , nilai dari  = ...

Pembahasan Soal:

Tentukan nilai begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style terlebih dahulu dengan menggunakan komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style yaitu;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell negative 14 x plus 21 end cell equals cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses minus 1 end cell row cell 2 open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell negative 14 x plus 22 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 7 x plus 11 end cell end table end style

Kemudian substitusi begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell negative 7 open parentheses negative 3 close parentheses plus 11 end cell row blank equals cell 21 plus 11 end cell row blank equals 32 end table end style 

Sehingga, nilai dari undefined adalah 32.

0

Roboguru

Fungsi  dan  ditentukan dengan ,  dan , maka

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell open square brackets g open parentheses x close parentheses close square brackets to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end cell end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction end style 

0

Roboguru

Diketahui  dan . Jika , nilai  sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis equals 13 minus 2 x end style, maka g open parentheses x close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 13 minus 2 x end cell row cell 2 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus 5 end cell equals cell 13 minus 2 x end cell row cell 2 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 2 x plus 13 minus 5 end cell row cell 2 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 2 x plus 8 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 left parenthesis negative x plus 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative x plus 4 right parenthesis end cell end table end style   

Nilai begin mathsize 14px style g left parenthesis f left parenthesis a squared plus 1 right parenthesis right parenthesis equals 5 a minus 6 end style. tentukan nilai f open parentheses a squared plus 1 close parentheses terlebih dahulu sebagai berikut:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses a squared plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses a squared plus 1 close parentheses plus 5 end cell row blank equals cell 2 a squared plus 2 plus 5 end cell row blank equals cell 2 a squared plus 7 end cell end table end style 

Sehingga nilai begin mathsize 14px style a end style adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses f open parentheses a squared plus 1 close parentheses close parentheses end cell equals cell 5 a minus 6 end cell row cell g open parentheses 2 a squared plus 7 close parentheses end cell equals cell 5 a minus 6 end cell row cell negative open parentheses 2 a squared plus 7 close parentheses plus 4 end cell equals cell 5 a minus 6 end cell row cell negative 2 a squared minus 7 plus 4 minus 5 a plus 6 end cell equals 0 row cell negative 2 a squared minus 5 a plus 3 end cell equals 0 row cell 2 a squared plus 5 a minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 a minus 1 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell equals 0 row a equals cell 1 half space atau space a equals negative 3 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Jika  dan , maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared plus 6 x minus 7 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 2 x squared plus 6 x minus 7 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses plus 3 end cell equals cell 2 x squared plus 6 x minus 7 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared plus 6 x minus 7 minus 3 end cell row cell 2 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared plus 6 x minus 10 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x squared plus 6 x minus 10 over denominator 2 end fraction end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 3 x minus 5 end cell end table end style 

Jadi, fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style x squared plus 3 x minus 5 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved