Diketahui dan . Proyeksi skalar a pada b adalah 6 dan ∣∣a∣∣=181. Nilai yang mungkin dari x−y adalah ....

Pertanyaan

Diketahui undefined dan begin mathsize 14px style italic b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative sign 2 end cell row 3 row cell negative sign 6 end cell end table close parentheses end style . Proyeksi skalar $\style{font-size:14px}{\overrightarrow a}$ pada $\style{font-size:14px}{\overrightarrow b}$ adalah 6 dan $\left|\overrightarrow a\right|=\sqrt{181}$ . Nilai yang mungkin dari $\style{font-size:14px}{x-y}$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena proyeksi skalar pada adalah 6, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator italic a with rightwards arrow on top ⋅ italic b with italic rightwards arrow on top over denominator italic b with rightwards arrow on top end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator open parentheses table row cell negative sign 6 end cell row italic x row italic y end table close parentheses ⋅ open parentheses table row cell negative sign 2 end cell row 3 row cell negative sign 6 end cell end table close parentheses over denominator square root of open parentheses negative sign 2 close parentheses squared plus 3 squared plus open parentheses negative sign 6 close parentheses squared end root end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator negative sign 6 ⋅ open parentheses negative sign 2 close parentheses plus italic x ⋅ 3 plus italic y ⋅ open parentheses negative sign 6 close parentheses over denominator square root of 4 plus 9 plus 36 end root end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 12 plus 3 italic x minus sign 6 italic y over denominator square root of 49 end fraction end cell equals 6 row cell fraction numerator 12 plus 3 italic x minus sign 6 italic y over denominator 7 end fraction end cell equals 6 row cell 12 plus 3 italic x minus sign 6 italic y end cell equals 42 row cell 3 italic x minus sign 6 italic y end cell equals 30 row cell italic x minus sign 2 italic y end cell equals 10 row italic x equals cell 10 plus 2 italic y end cell end table end style$

Karena , maka

Untuk , kita dapatkan bahwa

Jadi, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell italic x minus sign italic y end cell equals cell negative sign 8 minus sign open parentheses negative sign 9 close parentheses end cell row blank equals cell negative sign 8 plus 9 end cell row blank equals 1 row blank blank blank end table end style

Kemudian, untuk , kita dapatkan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic x equals cell 10 plus 2 italic y end cell row blank equals cell 10 plus 2 begin italic style left parenthesis straight 1 right parenthesis end style end cell row blank equals cell 10 plus 2 end cell row blank equals 12 end table end style

Jadi, didapat

Oleh karena itu, nilai yang mungkin dari adalah 1 atau 11.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0.0 (0 rating)