Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 1 1 , x  = 1 dan g ( x ) = 3 − x 2 , x  = 3 . Persamaan untuk ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ...

Diketahui $f (x) = \frac{1}{x + 1}, x \neq = 1$ dan $g (x) = \frac{2}{3 - x}, x \neq = 3$ . Persamaan untuk $(f \circ g)^{- 1} (x) =$ ...

$fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px 5 size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 3 over size 14px 5$
$fraction numerator size 14px 5 size 14px x size 14px minus size 14px 3 over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 1$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px minus size 14px x over denominator size 14px 5 size 14px minus size 14px x end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 5$
$fraction numerator size 14px 5 size 14px minus size 14px x over denominator size 14px 3 size 14px minus size 14px x end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 3$
$fraction numerator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 1 over denominator size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 2 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2 over 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui f ( x ) = x + 1 1 , x  = 1 dan g ( x ) = 3 − x 2 , x  = 3 , sehingga f ∘ g ( x ) adalah f ∘ g ( x ) f ∘ g ( x ) = = = = = = f ( g ( x ) ) f ( 3 − x 2 ) 3 − x 2 + 1 1 3 − x 2 + 3 − x 3 − x 1 3 − x 5 − x 1 5 − x 3 − x Misalkan f ∘ g ( x ) = y , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah f ∘ g ( x ) y y ( 5 − x ) 5 y − x y x − x y x ( 1 − y ) x f ( y ) ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = = = = = = = = = = 5 − x 3 − x 5 − x 3 − x 3 − x 3 − x 3 − 5 y 3 − 5 y 1 − y 3 − 5 y 1 − y 3 − 5 y 1 − x 3 − 5 x x − 1 5 x − 3 Kemudian ingat bahwa syarat bentuk pecahan adalah penyebutnya tidak boleh nol sehingga syarat nilai x adalah x − 1 x  =  = 0 1 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui $f (x) = \frac{1}{x + 1}, x \neq = 1 dan g (x) = \frac{2}{3 - x}, x \neq = 3$ , sehingga $f \circ g (x)$ adalah

$f \circ g (x) f \circ g (x) = = = = = = f (g (x)) f (\frac{2}{3 - x}) \frac{1}{\frac{2}{3 - x} + 1} \frac{1}{\frac{2}{3 - x} + \frac{3 - x}{3 - x}} \frac{1}{\frac{5 - x}{3 - x}} \frac{3 - x}{5 - x}$

Misalkan $f \circ g (x) = y$ , maka $(f \circ g)^{- 1} (x)$ adalah

$f \circ g (x) y y (5 - x) 5 y - x y x - x y x (1 - y) x f (y) (f \circ g)^{- 1} (x) (f \circ g)^{- 1} (x) = = = = = = = = = = \frac{3 - x}{5 - x} \frac{3 - x}{5 - x} 3 - x 3 - x 3 - 5 y 3 - 5 y \frac{3 - 5 y}{1 - y} \frac{3 - 5 y}{1 - y} \frac{3 - 5 x}{1 - x} \frac{5 x - 3}{x - 1}$