Pertanyaan

Jika f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = x + 5 x , x  = 5 , nilai dari ( g − 1 ∘ f ) ( 4 ) adalah....

Jika $f (x) = x + 2$ dan $g (x) = \frac{x}{x + 5}$ , $x \neq = 5$ , nilai dari $(g^{- 1} \circ f) (4)$ adalah.... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Invers fungsi Maka : Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Invers fungsi g open parentheses x close parentheses

$g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x over denominator x plus 5 end fraction y equals fraction numerator x over denominator x plus 5 end fraction y left parenthesis x plus 5 right parenthesis space equals space x x y plus 5 y equals x x y minus x equals negative 5 y x left parenthesis y minus 1 right parenthesis equals negative 5 y x equals fraction numerator negative 5 y over denominator left parenthesis y minus 1 right parenthesis end fraction g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 5 x over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction$

Maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 x minus 10 over denominator x plus 1 end fraction end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f close parentheses open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 5 left parenthesis 4 right parenthesis minus 10 over denominator 4 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 20 minus 10 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 30 over 5 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.