Pertanyaan

Diketahui p = 4 i − 2 j + 3 k dan q = 2 i + j + k . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. c. 2 p − q

Diketahui $p = 4 i - 2 j + 3 k$ dan $q = 2 i + j + k$ . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. $\;$

c. $2 p - q$ $\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

2 p − q = ⎝ ⎛ 6 − 5 5 ⎠ ⎞ .

2 p - q = ⎝ ⎛ 6 - 5 5 ⎠ ⎞

. $\;$

Pembahasan

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah 2 p − q = ⎝ ⎛ 6 − 5 5 ⎠ ⎞ . Jadikan vektor p dan q ke dalam bentuk vektor kolom terlebih dahulu seperti berikut. p = 4 i − 2 j + 3 k maka p = ⎝ ⎛ 4 − 2 3 ⎠ ⎞ q = 2 i + j + k maka q = ⎝ ⎛ 2 1 1 ⎠ ⎞ Untuk pengurangan vektor p dan q , dilakukan dengan mengurangi elemen-elemen yang sejenis. p − q = = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x 1 − x 2 y 1 − y 2 z 1 − z 2 ⎠ ⎞ Hasil perkalian suatu vektor a = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ dengan m suatu skalar yaitu: m a = = m ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ mx 1 my 1 mz 1 ⎠ ⎞ Jadi, 2 p − q dapat diperoleh sebagai berikut: 2 p − q = = = 2 ⎝ ⎛ 4 − 2 3 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 1 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 − 4 6 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 2 1 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 6 − 5 5 ⎠ ⎞ Dengan demikian, 2 p − q = ⎝ ⎛ 6 − 5 5 ⎠ ⎞ .

c. Jawaban yang benar untuk pertanyaan c adalah $2 p - q = ⎝ ⎛ 6 - 5 5 ⎠ ⎞$ . $\;$

Jadikan vektor $p$ dan $q$ ke dalam bentuk vektor kolom terlebih dahulu seperti berikut. $\;$

$p = 4 i - 2 j + 3 k$ maka $p = ⎝ ⎛ 4 - 2 3 ⎠ ⎞$ $\;$

$q = 2 i + j + k$ maka $q = ⎝ ⎛ 211 ⎠ ⎞$ $\;$

Untuk pengurangan vektor $p$ dan $q$ , dilakukan dengan mengurangi elemen-elemen yang sejenis. $\;$

$p - q = = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x_{1} - x_{2} y_{1} - y_{2} z_{1} - z_{2} ⎠ ⎞$ $\;$

Hasil perkalian suatu vektor $a = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞$ dengan $m$ suatu skalar yaitu: $\;$

$m a = = m ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ mx_{1} my_{1} mz_{1} ⎠ ⎞$ $\;$

Jadi, $2 p - q$ dapat diperoleh sebagai berikut: $\;$

$2 p - q = = = 2 ⎝ ⎛ 4 - 2 3 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 211 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 - 4 6 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 211 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 6 - 5 5 ⎠ ⎞$ $\;$

Dengan demikian, $2 p - q = ⎝ ⎛ 6 - 5 5 ⎠ ⎞$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 3 i + 5 j − 2 k , vektor b = − i − 2 j + 3 k dan vektor c = 2 i − j + 4 k . b.Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor b pada arah vektor ( a − 2 c ) .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 1 , 2 , 2 ) , titik B ( 0 , 1 , 0 ) , dan titik C ( 2 , − 1 , − 1 ) . Tentukan ruas garis berarah AB dan ruas garis berarah AC dalam bentukvektor kolom. Tentukan proyeksi ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 12 i − 8 j dan vektor b = 9 i − 15 j . Tentukan: f. 2 1 a − 3 1 b

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 − 2 5 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 0 − 4 ⎠ ⎞ . Jika c = 2 a − 3 b ,hasil a + 3 b − 2 c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 1 ) dan q = ( 2 3 ) . Nyatakan vektor-vektor berikut! b. 2 p − q c. 2 1 ( p − q )

5.0

Jawaban terverifikasi