Pertanyaan

Diketahui p = 4 i − 2 j + 3 k dan q = 2 i + j + k . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. b. 2 p + 3 q

Diketahui $p = 4 i - 2 j + 3 k$ dan $q = 2 i + j + k$ . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. $\;$ $\;$ $\;$

b. $2 p + 3 q$ $\;$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

2 p + 3 q = ⎝ ⎛ 14 − 1 9 ⎠ ⎞ .

2 p + 3 q = ⎝ ⎛ 14 - 1 9 ⎠ ⎞

. $\;$

Pembahasan

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan b adalah 2 p + 3 q = ⎝ ⎛ 14 − 1 9 ⎠ ⎞ . Jadikan vektor p dan q dalam bentuk vektor kolom terlebih dahulu. p = 4 i − 2 j + 3 k maka p = ⎝ ⎛ 4 − 2 3 ⎠ ⎞ q = 2 i + j + k maka q = ⎝ ⎛ 2 1 1 ⎠ ⎞ Hasil perkalian suatu vektor a = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ dengan m suatu skalar yaitu m a = = m ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ mx 1 my 1 mz 1 ⎠ ⎞ Untuk penjumlahan vektor p dan q dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. p + q = = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x 1 + x 2 y 1 + y 2 z 1 + z 2 ⎠ ⎞ Jadi, 2 p + 3 q dapat ditentuka sebagai berikut: 2 p + 3 q = = = 2 ⎝ ⎛ 4 − 2 3 ⎠ ⎞ + 3 ⎝ ⎛ 2 1 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 − 4 6 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 6 3 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 14 − 1 9 ⎠ ⎞ Dengan demikian, 2 p + 3 q = ⎝ ⎛ 14 − 1 9 ⎠ ⎞ .

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan b adalah $2 p + 3 q = ⎝ ⎛ 14 - 1 9 ⎠ ⎞$ . $\;$

Jadikan vektor $p$ dan $q$ dalam bentuk vektor kolom terlebih dahulu. $\;$

$p = 4 i - 2 j + 3 k$ maka $p = ⎝ ⎛ 4 - 2 3 ⎠ ⎞$ $\;$

$q = 2 i + j + k$ maka $q = ⎝ ⎛ 211 ⎠ ⎞$ $\;$

Hasil perkalian suatu vektor $a = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞$ dengan $m$ suatu skalar yaitu $\;$

$m a = = m ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ mx_{1} my_{1} mz_{1} ⎠ ⎞$ $\;$

Untuk penjumlahan vektor $p$ dan $q$ dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. $\;$

$p + q = = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x_{1} + x_{2} y_{1} + y_{2} z_{1} + z_{2} ⎠ ⎞$ $\;$

Jadi, $2 p + 3 q$ dapat ditentuka sebagai berikut: $\;$

$2 p + 3 q = = = 2 ⎝ ⎛ 4 - 2 3 ⎠ ⎞ + 3 ⎝ ⎛ 211 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 - 4 6 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 633 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 14 - 1 9 ⎠ ⎞$ $\;$

Dengan demikian, $2 p + 3 q = ⎝ ⎛ 14 - 1 9 ⎠ ⎞$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

159

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ − 6 3 0 ⎠ ⎞ , vektor v = ⎝ ⎛ 4 2 − 6 ⎠ ⎞ , dan vektor w = ⎝ ⎛ 4 0 − 4 ⎠ ⎞ . a. Tentukanlah 3 1 u , − 2 1 v , dan 4 1 w . b. Tentukanlah 3 1 u −...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 − 2 5 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 0 − 4 ⎠ ⎞ . Jika c = 2 a − 3 b ,hasil a + 3 b − 2 c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ⎝ ⎛ 1 0 − 2 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 4 − 1 − 2 ⎠ ⎞ , dan r = ⎝ ⎛ 0 − 1 3 ⎠ ⎞ . Hasil operasi vektor p − q + 3 r adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui p = 4 i − 2 j + 3 k dan q = 2 i + j + k . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. a. p + 2 q

3.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor , , dan .Vektor 3 u + 2 v − w sama dengan ...

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui p ​ = 4 i − 2 j ​ + 3 k dan q ​ = 2 i + j ​ + k . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. b. 2 p ​ + 3 q ​

Jawaban

2 p ​ + 3 q ​ = ⎝ ⎛ ​ 14 − 1 9 ​ ⎠ ⎞ ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui p = 4 i − 2 j + 3 k dan q = 2 i + j + k . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. b. 2 p + 3 q

2 p + 3 q = ⎝ ⎛ 14 − 1 9 ⎠ ⎞ .