Pertanyaan

Diketahui A = ( 2 − 1 3 − 2 ) , B = ( 6 − 4 12 − 10 ) , dan A 2 = x A + y B . Nilai x y = ...

Diketahui $A = (2 - 1 3 - 2), B = (6 - 4 12 - 10)$ , dan $A^{2} = x A + y B$ . Nilai $x y = ...$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat pada kesamaan dua matriks, entri-entri yang bersesuaian dari kedua matriks sama besar. Perhatikan perhitungan berikut Dengan menggunakan kesamaan dua matriks, diperoleh Substitusi nilai ke persamaan , diperoleh Substitusi ke persamaan diperoleh Sehingga Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat pada kesamaan dua matriks, entri-entri yang bersesuaian dari kedua matriks sama besar.

Perhatikan perhitungan berikut

Dengan menggunakan kesamaan dua matriks, diperoleh

Substitusi nilai x equals negative 4 y ke persamaan open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 6 y end cell equals 1 row cell 2 open parentheses negative 4 y close parentheses plus 6 y end cell equals 1 row cell negative 8 y plus 6 y end cell equals 1 row cell negative 2 y end cell equals 1 row y equals cell negative 1 half end cell end table

Substitusi y equals negative 1 half ke persamaan open parentheses 2 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 4 y end cell row blank equals cell negative 4 open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals 2 end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x y end cell equals cell 2 cross times open parentheses negative 1 half close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.