Pertanyaan

Diketahui Jika AX = B dan BC = D, maka X = ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui AX = B, maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kiri menjadi Selanjutnya, diketahui BC = D, maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kanan menjadi Ingat bahwa jika Maka Sehingga kita punya Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui AX = B, maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kiri menjadi

Selanjutnya, diketahui BC = D, maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kanan menjadi

Ingat bahwa jika

Maka

Sehingga kita punya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight X equals cell straight A to the power of negative 1 end exponent straight B end cell row blank equals cell straight A to the power of negative 1 end exponent DC to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 open parentheses negative 3 close parentheses minus 0 open parentheses 2 close parentheses end fraction open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 2 row cell negative 3 end cell 0 end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 open parentheses negative 4 close parentheses minus 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 3 end fraction open parentheses table row cell negative 3 end cell 0 row cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 2 row cell negative 3 end cell 0 end table close parentheses 1 half open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 2 end cell row 1 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 0 row cell 2 over 3 end cell cell negative 1 third end cell end table close parentheses open parentheses table row 5 2 row cell negative 3 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 2 row cell 10 over 3 plus 1 end cell cell 4 over 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 2 row cell 13 over 3 end cell cell 4 over 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 1 end cell row cell 1 half end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 10 plus 1 end cell cell negative 5 end cell row cell negative 26 over 3 plus 2 over 3 end cell cell negative 13 over 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell cell negative 5 end cell row cell negative 8 end cell cell negative 13 over 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 third open parentheses table row 27 15 row 24 13 end table close parentheses end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.