Pertanyaan

Diketahui Jika AX = B dan BC = D , maka X = ....

Diketahui Jika $AX = B$ dan $BC = D$ , maka $X =$ ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui , maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kiri menjadi Selanjutnya, diketahui , maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kanan menjadi Ingat bahwa jika Maka Sehingga kita punya Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui , maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kiri menjadi

Selanjutnya, diketahui , maka jika kita kalikan matriks kedua ruas di kanan menjadi

Ingat bahwa jika

Maka

$begin mathsize 14px style straight M to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator ad minus bc end fraction open parentheses table row straight d cell negative straight b end cell row cell negative straight c end cell straight a end table close parentheses end style$

Sehingga kita punya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight X equals cell straight A to the power of negative 1 end exponent straight B end cell row blank equals cell straight A to the power of negative 1 end exponent DC to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 left parenthesis 5 right parenthesis minus left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis end fraction open parentheses table row 5 1 row 3 1 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 6 end cell 9 row 2 cell negative 5 end cell end table close parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 4 left parenthesis negative 6 right parenthesis end fraction open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 4 end cell row 6 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 5 1 row 3 1 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 6 end cell 9 row 2 cell negative 5 end cell end table close parentheses 1 over 24 open parentheses table row cell negative 2 end cell cell negative 4 end cell row 6 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 5 over 2 end cell cell 1 half end cell row cell 3 over 2 end cell cell 1 half end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 6 end cell 9 row 2 cell negative 5 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 over 12 end cell cell negative 1 over 6 end cell row cell 1 fourth end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 15 plus 1 end cell cell 45 over 2 minus 5 over 2 end cell row cell negative 9 plus 1 end cell cell 27 over 2 minus 5 over 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 over 12 end cell cell negative 1 over 6 end cell row cell 1 fourth end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 14 end cell 20 row cell negative 8 end cell 11 end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 over 12 end cell cell negative 1 over 6 end cell row cell 1 fourth end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 7 over 6 plus 5 end cell cell 7 over 3 end cell row cell 2 over 3 plus 11 over 4 end cell cell 4 over 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 37 over 6 end cell cell 7 over 3 end cell row cell 41 over 12 end cell cell 4 over 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 12 open parentheses table row 74 28 row 41 16 end table close parentheses end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.