Pertanyaan

Diketahui 27 0 ∘ < a < 36 0 ∘ dan nilai cotan a = − 12 9 . Nilai dari cosec α + cos α = ...

Diketahui $27 0^{\circ} < a < 36 0^{\circ}$ dan nilai $cotan a = - \frac{9}{12}$ . Nilai dari $cosec α + cos α = ...$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Pembahasan

Diketahui: 27 0 ∘ < α < 36 0 ∘ artinya sudut α berada di kuadran keempat. cotan α = − 12 9 maka tan α = − 9 12 = samping depan . Cari sisi miring dari sudut α dengan menggunakan rumus Pythagoras maka, Sisi miring = = = = = depan 2 + samping 2 1 2 2 + 9 2 144 + 81 225 15 Karena cosec α = sin α 1 bernilai negatif pada kuadran IV, maka Cosec α Cosec α = = depan miring − 12 15 Nilai cosinus bernilai positif pada kuadran IV, maka Cos α Cos α = = miring samping 15 9 Maka, cosec α + cos α = = = = 12 − 15 + 15 9 4 − 5 + 5 3 20 − 25 + 12 − 20 13 Dengan demikian,

Diketahui:

$27 0^{\circ} < α < 36 0^{\circ}$ artinya sudut $α$ berada di kuadran keempat.

$cotan α = - \frac{9}{12}$ maka $tan α = - \frac{12}{9} = \frac{depan}{samping}$ .

Cari sisi miring dari sudut $α$ dengan menggunakan rumus Pythagoras maka,

$Sisi miring = = = = = depan^{2} + samping^{2} 1 2^{2} + 9^{2} 144 + 81 22515$

Karena $cosec α = \frac{1}{sin α}$ bernilai negatif pada kuadran IV, maka

$Cosec α Cosec α = = \frac{miring}{depan} - \frac{15}{12}$

Nilai cosinus bernilai positif pada kuadran IV, maka

$Cos α Cos α = = \frac{samping}{miring} \frac{9}{15}$

Maka,

$cosec α + cos α = = = = \frac{- 15}{12} + \frac{9}{15} \frac{- 5}{4} + \frac{3}{5} \frac{- 25 + 12}{20} - \frac{13}{20}$

Dengan demikian,

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Rika apriliya

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Jika titik P ( 3 , − 4 ) dan nilai α adalah sudut yang dibentuk OP dengan sumbu x positif, tentukan nilai dari sin α , cos α , tan α , sec α , cot α , dan csc α !

154

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika titik P ( 3 , − 4 ) dan nilai α adalah sudut yang dibentuk OP dengan sumbu x positif, tentukan nilai dari sin α , cos α , tan α , sec α , cot α , dan csc α !

154

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos θ = − 25 7 , θ di kuadran III. Tentukanlah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain!

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos θ = − 25 7 , θ di kuadran III. Tentukanlah nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain!

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! e.

5.0

Jawaban terverifikasi