Pertanyaan

Jika titik P ( 3 , − 4 ) dan nilai α adalah sudut yang dibentuk OP dengan sumbu x positif, tentukan nilai dari sin α , cos α , tan α , sec α , cot α , dan csc α !

Jika titik $P (3, - 4)$ dan nilai $α$ adalah sudut yang dibentuk $OP$ dengan sumbu $x$ positif, tentukan nilai dari $sin α$ , $cos α$ , $tan α$ , $sec α$ , $cot α$ , dan $csc α$ !

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Panjang OP dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras, yaitu Panjang sisi depan sudut adalah 4. Panjang sisi sampingsudut adalah 3. Panjang sisi miringsudut adalah 5. Sudut merupakan sudut di kuadran IV. Dengan demikian, nilai dari , , , , , dan adalah sebagai berikut.

Panjang OP dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell O P end cell equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table end style

Panjang sisi depan sudut adalah 4.

Panjang sisi samping sudut adalah 3.

Panjang sisi miring sudut adalah 5.

Sudut merupakan sudut di kuadran IV.

Dengan demikian, nilai dari , , , , , dan adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style text sec end text space alpha equals fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction equals 5 over 3 end style$

$begin mathsize 14px style text cot end text alpha equals fraction numerator 1 over denominator tan space alpha end fraction equals negative 3 over 4 end style$

$begin mathsize 14px style text csc end text space alpha equals fraction numerator 1 over denominator sin space alpha end fraction equals negative 5 over 4 end style$