Pertanyaan

Diketahui 2 lo g 3 = x dan 3 lo g 5 = y . Nilai 10 lo g 30 jika dinyatakan dalam bentuk x dan y adalah ...

Diketahui $^{2} lo g 3 = x$ dan $^{3} lo g 5 = y$ . Nilai $^{10} lo g 30$ jika dinyatakan dalam bentuk $x$ dan $y$ adalah ... $\;$

$fraction numerator x plus 2 y over denominator x plus y end fraction$
$fraction numerator x plus y over denominator x plus 2 y end fraction$
$fraction numerator 1 plus 2 x plus x y over denominator 1 plus x y end fraction$
$fraction numerator 1 plus x plus x y over denominator 1 plus x y end fraction$
$fraction numerator x plus y over denominator 1 plus x plus y end fraction$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! a lo g b a lo g b c a lo g b = = = m lo g a m lo g b a lo g b + a lo g c b lo g a 1 Diketahui 2 lo g 3 = x dan 3 lo g 5 = y , maka nilai 10 lo g 30 dalam bentuk dan adalah: 10 lo g 30 = = = = = = = 3 lo g 10 3 lo g 30 3 lo g ( 2 ⋅ 5 ) 3 lo g ( 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ) 3 lo g 2 + 3 lo g 5 3 lo g 2 + 3 lo g 3 + 3 lo g 5 2 lo g 3 1 + 3 l o g 5 2 lo g 3 1 + 3 lo g 3 + 3 lo g 5 x 1 + y x 1 + 1 + y x 1 + y x 1 + 1 + y ⋅ x x 1 + x y 1 + x + x y Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

$^{a} lo g b^{a} lo g b c^{a} lo g b = = = \frac{^{m} lo g b}{^{m} lo g a}^{a} lo g b +^{a} lo g c \frac{1}{^{b} lo g a}$

Diketahui $^{2} lo g 3 = x$ dan $^{3} lo g 5 = y$ , maka nilai $^{10} lo g 30$ dalam bentuk dan adalah:

$^{10} lo g 30 = = = = = = = \frac{^{3} lo g 30}{^{3} lo g 10} \frac{^{3} lo g ( 2 \cdot 3 \cdot 5 )}{^{3} lo g ( 2 \cdot 5 )} \frac{^{3} lo g 2 + ^{3} lo g 3 + ^{3} lo g 5}{^{3} lo g 2 + ^{3} lo g 5} \frac{\frac{1}{^{2} lo g 3} + ^{3} lo g 3 + ^{3} lo g 5}{\frac{1}{^{2} lo g 3} + ^{3} l o g 5} \frac{\frac{1}{x} + 1 + y}{\frac{1}{x} + y} \frac{\frac{1}{x} + 1 + y}{\frac{1}{x} + y} \cdot \frac{x}{x} \frac{1 + x + x y}{1 + x y}$