Pertanyaan

Diketahui tan α = 3 dan 18 0 ∘ < α < 27 0 ∘ . Nilai dari cos α = ... .

Diketahui $tan α = 3$ dan $18 0^{\circ} < α < 27 0^{\circ}$ . Nilai dari $cos α = ... .$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari cos space alpha

adalah

Pembahasan

Diketahui dan . Misal, dengan maka diperoleh: Lalu, dengan menggunakan definisi tangen, diperoleh: Kemudian, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang sisi miring sebagai berikut. Berdasarkan panjang sisi di atas, nilai sebagai berikut. maka nilai sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah .

Diketahui tan space alpha equals square root of 3 dan 180 degree less than alpha less than 270 degree . Misal, alpha equals 180 degree plus beta dengan 0 degree less than beta less than 90 degree maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell square root of 3 end cell row cell tan open parentheses 180 degree plus beta close parentheses end cell equals cell square root of 3 end cell row cell tan space beta end cell equals cell square root of 3 end cell end table

Lalu, dengan menggunakan definisi tangen, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space beta end cell equals cell square root of 3 end cell row cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 1 end fraction end cell end table$

Panjang space sisi space depan equals square root of 3

Panjang space sisi space samping equals 1

Kemudian, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang sisi miring sebagai berikut.

Berdasarkan panjang sisi di atas, nilai cos space beta sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space beta end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

cos space beta equals 1 half maka nilai cos space alpha sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell cos open parentheses 180 degree plus beta close parentheses end cell row blank equals cell negative cos space beta end cell row blank equals cell negative 1 half end cell end table

Dengan demikian, nilai dari cos space alpha adalah negative 1 half .