Pertanyaan

Jika cos A = 17 15 dan 18 0 ∘ < A < 27 0 ∘ . Nilai dari tan A = ... .

Jika $cos A = \frac{15}{17}$ dan $18 0^{\circ} < A < 27 0^{\circ}$ . Nilai dari $tan A = ... .$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui dan . Diasumsikan karena sudut berada dikuadran III. Misal, dengan maka diperoleh: Dengan menggunakan definisi cosinus, maka diperoleh: Kemudian, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang sisi sampingsebagai berikut. Nilai sebagai berikut. Berdasarkan nilai di atas, maka nilai sebagai berikut. Nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui cos space A equals 15 over 17 dan 180 degree less than A less than 270 degree . Diasumsikan cos space A equals negative 15 over 17 karena sudut berada dikuadran III. Misal, A equals 180 degree plus B dengan 0 degree less than B less than 90 degree maka diperoleh:

Dengan menggunakan definisi cosinus, maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space B end cell equals cell 15 over 17 end cell row cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell equals cell 15 over 17 end cell end table$

panjang space sisi space samping equals 15

panjang space sisi space miring equals 17

Kemudian, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang sisi samping sebagai berikut.

Nilai tan space B sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space B end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row blank equals cell 8 over 15 end cell end table$

Berdasarkan nilai tan space B di atas, maka nilai tan space A sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space A end cell equals cell tan open parentheses 180 degree plus B close parentheses end cell row blank equals cell tan space B end cell row blank equals cell 8 over 15 end cell end table

Nilai tan space A adalah 8 over 15 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.