Roboguru

Diketahui dan . Nilai dari  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 9 x plus 2 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 1. Nilai dari left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 2 right parenthesis adalah ....

  1. negative 1 third 

  2. 5 

  3. negative 1 over 7 

  4. negative 3 

  5. 2 

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

f left parenthesis x right parenthesis equals 9 x plus 2
g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 1

Ditanya:

Nilai dari left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 2 right parenthesis ?

Jawab:

Mencari komposisi dari dua fungsi left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis dengan cara :

left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 9 x plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 9 x plus 2 right parenthesis minus 1 end cell row blank equals cell 9 x plus 1 end cell end table

Untuk menentukan invers fungsi komposisi left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 2 right parenthesis.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 9 x plus 1 end cell row y equals cell 9 x plus 1 end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 9 x end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 9 end fraction end cell equals x row x equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 9 end fraction end cell row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 9 end fraction end cell row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 2 minus 1 over denominator 9 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 9 end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table

Dengahn demikian, nilai dari left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 2 right parenthesis adalah negative 1 third.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved