Pertanyaan

Diketahui tan ( a + b ) = 12 5 dan sin a cos b = 3 1 . Nilai dari sin ( a − b ) adalah ...

Diketahui $tan (a + b) = \frac{5}{12}$ dan $sin a cos b = \frac{1}{3}$ . Nilai dari $sin (a - b)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sin ( a − b ) = 39 11 .

sin (a - b) = \frac{11}{39}

Pembahasan

Ingat! sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b sin x = panjang sisi miring panjang sisi depan sudut x tan x = panjang sisi samping sudut x panjang sisi depan sudut x Perhatikan perhitungan berikut Diketahui tan ( a + b ) = 12 5 , maka panjang sisi depan panjang sisi samping panjang sisi miring = = = = = = 5 12 1 2 2 + 5 2 144 + 25 169 13 Shingga sin ( a + b ) = 13 5 sin ( a + b ) 13 5 cos a sin b cos a sin b cos a sin b = = = = = sin a cos b + cos a sin b 3 1 + cos a sin b 13 5 − 3 1 39 15 − 39 13 39 2 Selanjutnya sin ( a − b ) = = = = sin a cos b − cos a sin b 3 1 − 39 2 39 13 − 39 2 39 11 Dengan demikian, sin ( a − b ) = 39 11 .

Ingat!

$sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b$
$sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b$
$sin x = \frac{panjang sisi depan sudut x}{panjang sisi miring}$
$tan x = \frac{panjang sisi depan sudut x}{panjang sisi samping sudut x}$

Perhatikan perhitungan berikut

Diketahui $tan (a + b) = \frac{5}{12}$ , maka

$panjang sisi depan panjang sisi samping panjang sisi miring = = = = = = 512 1 2^{2} + 5^{2} 144 + 25 16913$

Shingga $sin (a + b) = \frac{5}{13}$

$sin (a + b) \frac{5}{13} cos a sin b cos a sin b cos a sin b = = = = = sin a cos b + cos a sin b \frac{1}{3} + cos a sin b \frac{5}{13} - \frac{1}{3} \frac{15}{39} - \frac{13}{39} \frac{2}{39}$

Selanjutnya

$sin (a - b) = = = = sin a cos b - cos a sin b \frac{1}{3} - \frac{2}{39} \frac{13}{39} - \frac{2}{39} \frac{11}{39}$

Dengan demikian, $sin (a - b) = \frac{11}{39}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

17_keisha kalisha

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 dan sin ( α − β ) = 13 5 , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π , hitunglah tan 2 α .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin ( A + B ) = 0 , 70 dan sin ( A − B ) = 0 , 5 , hitunglah: c. cos ( A + B )

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan: b. sin ( x + y ) ⋅ sin ( x − y ) = sin 2 x − sin 2 y .

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan sudut-sudut istimewa, tentukan nilai dari sin 1 5 ∘ !

4.6

Jawaban terverifikasi

Tuliskan dalam bentuk penjabaran, formula sin ( A + B ) dan sin ( A − B ) untuk setiap sudut di bawah ini e. A = 12 1 π dan B = 3 1 π

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Diketahui tan ( a + b ) = 12 5 ​ dan sin a cos b = 3 1 ​ . Nilai dari sin ( a − b ) adalah ...

Jawaban

sin ( a − b ) = 39 11 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui tan ( a + b ) = 12 5 dan sin a cos b = 3 1 . Nilai dari sin ( a − b ) adalah ...

sin ( a − b ) = 39 11 .