Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 1 dan ( f ∘ g ) ( x + 1 ) = − 2 x 2 − 4 x − 1 . Nilai g ( − 2 ) adalah...

Diketahui $f (x) = 2 x + 1$ dan $(f \circ g) (x + 1) = - 2 x^{2} - 4 x - 1$ . Nilai $g (- 2)$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali materi fungsi komposisi berikut! Definisi fungsi komposisi Jika diketahui rumus fungsi , maka rumus fungsi dapat diperoleh dengan cara memisalkan , kemudian mensubstitusikan kerumus fungsi . Jika diketahui rumus fungsi , maka nilai dapat diperoleh dengan mensubstitusikan nilai k pada rumus fungsi . Selanjutnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Menentukan Misalkan maka . Sehingga diperoleh Karena , maka diperoleh Menentukan Jadi diperoleh . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali materi fungsi komposisi berikut!

Definisi fungsi komposisi
Jika diketahui rumus fungsi , maka rumus fungsi dapat diperoleh dengan cara memisalkan , kemudian mensubstitusikan $x equals fraction numerator a minus q over denominator p end fraction$ ke rumus fungsi .
Jika diketahui rumus fungsi , maka nilai dapat diperoleh dengan mensubstitusikan nilai k pada rumus fungsi .

Selanjutnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Menentukan

Misalkan a equals x plus 1 maka a minus 1 equals x .

Sehingga diperoleh

Karena left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared plus 1 space dan space f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 , maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis plus 1 end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 minus 1 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 2 x squared over denominator 2 end fraction end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative x squared end cell end table$

Menentukan

Jadi diperoleh g left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 4 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (11 rating)

Argi Wulan Sari

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Puji Woro Astuti

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Agata Kusuma

Pembahasan lengkap banget

Novita Sari

Makasih

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 x 2 − 4 x + 5 . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dan g : R → R diketahui f ( x ) = x + 3 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + 6 x + 7 , maka g ( x ) = ...

3.9

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi f ( x ) = 2 x − 3 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x 2 − 2 x + 6 ,maka rumus fungsi g ( x ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = a x + b , f ( 1 ) = 5 dan g ( x ) = x 2 + 1 . Jika ( g ∘ f ) ( 2 ) = 10 , maka tentukan nilai a yang memenuhi. (clue : ubah f ( 1 ) ke bentuk f ( x ) = a x + b )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( f ∘ g ) ( x + 2 ) = 12 x − 5 dan f ( x ) = 6 x + 1 , maka rumus fungsi g ( x ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi