Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 1 dan ( f ∘ g ) ( x + 1 ) = − 2 x 2 − 4 x − 1 . Nilai g ( − 2 ) adalah...

Diketahui  dan . Nilai  adalah...

  1. negative 10 

  2. negative 4 

  3. negative 1 

  4. 4 

  5. 5 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

02

:

40

:

44

Klaim

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali materi fungsi komposisi berikut! Definisi fungsi komposisi Jika diketahui rumus fungsi , maka rumus fungsi dapat diperoleh dengan cara memisalkan , kemudian mensubstitusikan kerumus fungsi . Jika diketahui rumus fungsi , maka nilai dapat diperoleh dengan mensubstitusikan nilai k pada rumus fungsi . Selanjutnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Menentukan Misalkan maka . Sehingga diperoleh Karena , maka diperoleh Menentukan Jadi diperoleh . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali materi fungsi komposisi berikut!

  • Definisi fungsi komposisi left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis 
  • Jika diketahui rumus fungsi f left parenthesis p x plus q right parenthesis, maka rumus fungsi f left parenthesis x right parenthesis dapat diperoleh dengan cara memisalkan a equals p x plus q, kemudian mensubstitusikan x equals fraction numerator a minus q over denominator p end fraction ke rumus fungsi f left parenthesis p x plus q right parenthesis.
  • Jika diketahui rumus fungsi f left parenthesis x right parenthesis, maka nilai f left parenthesis k right parenthesis dapat diperoleh dengan mensubstitusikan nilai k pada rumus fungsi f left parenthesis x right parenthesis.

Selanjutnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Menentukan left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis

Misalkan a equals x plus 1 maka a minus 1 equals x.

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared minus 4 x minus 1 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell negative 2 left parenthesis a minus 1 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis a minus 1 right parenthesis minus 1 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell negative 2 left parenthesis a squared minus 2 a plus 1 right parenthesis minus 4 a plus 4 minus 1 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell negative 2 a squared plus 4 a minus 2 minus 4 a plus 3 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell negative 2 a squared plus 1 end cell row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 end cell end table 

Karena left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared plus 1 space dan space f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 end cell row cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis plus 1 end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared plus 1 minus 1 end cell row cell 2 g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 2 x squared end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 2 x squared over denominator 2 end fraction end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative x squared end cell end table 

Menentukan g left parenthesis negative 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative x squared end cell row cell g left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis negative 2 right parenthesis squared space end cell row cell g left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell negative 4 end cell end table 

Jadi diperoleh g left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Argi Wulan Sari

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️

Puji Woro Astuti

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Agata Kusuma

Pembahasan lengkap banget

Novita Sari

Makasih

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 1 + x 2 ​ dan ( f ∘ g ) ( x ) = x − 2 1 ​ x 2 − 4 x + 5 ​ . Rumus fungsi g ( x + 3 ) = ...

1

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2026 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia