Pertanyaan

Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 4 x − 5 = 0 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α − 2 ) dan ( β − 2 ) adalah ...

Diketahui $α$ dan $β$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $(α - 2)$ dan $(β - 2)$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah .

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya begin mathsize 14px style open parentheses alpha minus 2 close parentheses end style

dan

begin mathsize 14px style open parentheses beta minus 2 close parentheses end style

adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Faktorkan persamaan kuadrat untuk mencari nilai dan . Sehingga, dan . Akar-akar persamaan kuadrat yang baru: Karena diketahui akar-akarnya, maka persamaan kuadrat yang baru adalah: Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah .

Faktorkan persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus 4 x minus 5 equals 0 end style untuk mencari nilai begin mathsize 14px style alpha end style dan size 14px beta .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 5 space atau space x equals 1 end cell end table

Sehingga, alpha equals negative 5 dan beta equals 1 .

Akar-akar persamaan kuadrat yang baru:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell alpha minus 2 end cell row blank equals cell negative 5 minus 2 end cell row blank equals cell negative 7 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell beta minus 2 end cell row blank equals cell 1 minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Karena diketahui akar-akarnya, maka persamaan kuadrat yang baru adalah:

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya begin mathsize 14px style open parentheses alpha minus 2 close parentheses end style dan adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Latihan Bab

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

785

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 + 3 ) dan ( x 2 + 3 ) !

152

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya − 1 atau 5 adalah ...

827

4.5

Jawaban terverifikasi

Suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar α dan β . Jika α + β = 7 dan α ⋅ β = − 30 , persamaan kuadrat tersebut adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan a x 2 + b x + c = 0 dengan x 1 + x 2 = 7 dan x 1 − x 2 = − 5 . Nilai a + b + c = ....