Pertanyaan

Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 4 x − 5 = 0 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α − 2 ) dan ( β − 2 ) adalah ...

Diketahui $α$ dan $β$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} + 4 x - 5 = 0$ . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $(α - 2)$ dan $(β - 2)$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah .

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya begin mathsize 14px style open parentheses alpha minus 2 close parentheses end style

dan

begin mathsize 14px style open parentheses beta minus 2 close parentheses end style

adalah

Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Faktorkan persamaan kuadrat untuk mencari nilai dan . Sehingga, dan . Akar-akar persamaan kuadrat yang baru: Karena diketahui akar-akarnya, maka persamaan kuadrat yang baru adalah: Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah .

Faktorkan persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus 4 x minus 5 equals 0 end style untuk mencari nilai begin mathsize 14px style alpha end style dan size 14px beta .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 4 x minus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 5 space atau space x equals 1 end cell end table

Sehingga, alpha equals negative 5 dan beta equals 1 .

Akar-akar persamaan kuadrat yang baru:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell alpha minus 2 end cell row blank equals cell negative 5 minus 2 end cell row blank equals cell negative 7 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell beta minus 2 end cell row blank equals cell 1 minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Karena diketahui akar-akarnya, maka persamaan kuadrat yang baru adalah:

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya begin mathsize 14px style open parentheses alpha minus 2 close parentheses end style dan adalah Error converting from MathML to accessible text. .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu persamaan kuadrat mempunyai akar-akar α dan β . Jika α + β = 7 dan α ⋅ β = − 30 , persamaan kuadrat tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akamya 0 dan hasil kedua akamya -9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 0 dan − 7 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 + 3 x − 4 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( x 1 + 3 ) dan ( x 2 + 3 ) !

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar − 2 dan 5 adalah...

4.3

Jawaban terverifikasi