Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 2 + x + 5 x 2 + 2 x + 26 ​ dan f − 1 ( x ) menyatakan invers dari f . Tentukanlah nilai f − 1 ( 2 ) .

Diketahui  dan  menyatakan invers dari . Tentukanlah nilai .

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai f − 1 ( 2 ) adalah 4 atau − 4 .

nilai  adalah  atau .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4 atau − 4 . Ingat! Sebelum mencari f − 1 ( 2 ) , harus mencari f − 1 ( x ) dahulu. Ingat definisi invers fungsi! f ( f − 1 ( x ) ) = x untuksemua x didalamdomain f − 1 dan f − 1 ( f ( x ) ) = x untuksemua x didalamdomain f ​ Diketahui: f ( x ) = x 2 + x + 5 x 2 + 2 x + 26 ​ Ditanya: f − 1 ( 2 ) Jawab: Misalkan f − 1 ( 2 ) = k , maka: f ( f − 1 ( 2 ) ) 2 2 2 ( k 2 + k + 5 ) 2 k 2 + 2 k + 10 2 k 2 + 2 k + 10 − k 2 − 2 k − 26 k 2 − 16 ( k − 4 ) ( k + 4 ) k − 4 k ​ = = = = = = = = = = ​ f ( k ) k 2 + k + 5 k 2 + 2 k + 26 ​ k 2 + k + 5 k 2 + 2 k + 26 ​ k 2 + 2 k + 26 k 2 + 2 k + 26 0 0 0 0 atau k + 4 = 0 4 k = − 4 ​ Dengan demikian, nilai f − 1 ( 2 ) adalah 4 atau − 4 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  atau .

Ingat!

Sebelum mencari , harus mencari  dahulu.

Ingat definisi invers fungsi!

Diketahui: 

Ditanya: 

Jawab:

Misalkan , maka:

Dengan demikian, nilai  adalah  atau .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

129

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 + x − 3 x + 2 ​ dan f − 1 ( x ) menyatakan invers dari f . Tentukanlah nilai k agar f − 1 ( k ) = 4 .

26

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia