Pertanyaan

Diketahui A = [ 2 3 − 3 1 ] dan I matriks identitas ordo dua, maka 2 A + A I − A 2 adalah ...

Diketahui $A = [23 - 3 1]$ dan $I$ matriks identitas ordo dua, maka $2 A + A I - A^{2}$ adalah ...

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Perkalian matriks dengan skalar diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan skalar tersebut. Maka hasil dari yaitu: Ingat sifat perkalian dengan matriks identitas yaitu . Sehingga hasil dari adalah matriks itu sendiri. Selanjutnya, hasil perpangkatan matriks persegi bisa dicari dengan menggunakan cara perkalian matrik dengan matriks. Maka . Sehingga diperoleh: Maka, hasil perhitungan padapenjumlahan dan pengurangan matriks yaitu: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perkalian matriks dengan skalar diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks dengan skalar tersebut. Maka hasil dari 2 A yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 A end cell equals cell 2 open square brackets table row 2 cell negative 3 end cell row 3 1 end table close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets table row 4 cell negative 6 end cell row 6 2 end table close square brackets end cell end table

Ingat sifat perkalian dengan matriks identitas yaitu A I equals I A equals A . Sehingga hasil dari A I adalah matriks itu sendiri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A I end cell equals A row blank equals cell open square brackets table row 2 cell negative 3 end cell row 3 1 end table close square brackets end cell end table

Selanjutnya, hasil perpangkatan matriks persegi bisa dicari dengan menggunakan cara perkalian matrik dengan matriks. Maka A squared equals A cross times A . Sehingga diperoleh:

Maka, hasil perhitungan pada penjumlahan dan pengurangan matriks 2 A plus A I minus A squared yaitu:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

I 3 × 3 = ⎣ ⎡ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ⎦ ⎤ B 3 × 3 = ⎣ ⎡ 1 6 1 2 8 7 5 9 4 ⎦ ⎤ Tentukan: a. Penjumlahan matriks Identitas I dengan matriks A = I + A b. Perkalian matriks Iden...

1.0

Jawaban terverifikasi

I 3 × 3 = ⎣ ⎡ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ⎦ ⎤ B 3 × 3 = ⎣ ⎡ 1 6 1 2 8 7 5 9 4 ⎦ ⎤ Tentukan: a. Penjumlahan matriks Identitas I dengan matriks A = I + A b. Perkalian matriks Iden...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 − 1 2 4 ) , B = ( − 3 0 2 5 ) , dan C = ( 2 0 1 4 ) . Tentukan hasil matriks 2 ⋅ A ⋅ B + C !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( − 2 5 − 1 3 ) , B = ( 4 − 6 3 0 ) , dan C = ( − 3 − 3 − 6 − 2 ) . Tentukan hasil matriks A ⋅ B + 3 C !

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = [ 4 − 2 − 1 7 ] , B = [ − 4 2 1 − 7 ] dan C = [ − 8 − b a − 14 ] . Nilai dan b yang memenuhi A + 3 B = C berturut-turut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi