Pertanyaan

I 3 × 3 = ⎣ ⎡ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ⎦ ⎤ B 3 × 3 = ⎣ ⎡ 1 6 1 2 8 7 5 9 4 ⎦ ⎤ Tentukan: a. Penjumlahan matriks Identitas I dengan matriks A = I + A b. Perkalian matriks Identitas dengan matriks A = I × A

$I_{3 \times 3} = ⎣ ⎡ 100010001 ⎦ ⎤ B_{3 \times 3} = ⎣ ⎡ 161287594 ⎦ ⎤$

Tentukan:

a. Penjumlahan matriks Identitas $I$ dengan matriks $A = I + A$

b. Perkalian matriks Identitas dengan matriks $A = I \times A$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil perkalian matriks identitas dan matriks adalah .

hasil perkalian matriks identitas dan matriks

adalah

open square brackets table row 1 2 5 row 6 8 9 row 1 7 4 end table close square brackets

Pembahasan

Ingat bahwa: Matriks identitas adalahmatriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, sedangkan elemen lainnya bernilai nol. Untuk menyesuaikan dengan pertanyaan, kita asumsikan matriks . a. Perlu diingat bahwa untuk menjumlahkan dua buah matriks, syarat yang harus dipenuhi adalah kedua matriks harus memiliki ordo yang sama. Perhatikan bahwa matriks identitas memiliki ordo yang sama sehingga kedua matrikstersebut dapat dijumlahkan sebagai berikut: Jadi, hasil penjumlahan matriks identitas dengan matriks adalah . b. Perkalian matriks identitas dengan matriks dapat dijabarkan sebagai berikut: Dapat dilihat bahwa hasil perkalian matriks identitas dengan matriks adalah matriks itu sendiri karena sesuai dengan identitas perkalian matris yaitu . Jadi, hasil perkalian matriks identitas dan matriks adalah .

Ingat bahwa:

Matriks identitas adalah matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, sedangkan elemen lainnya bernilai nol.

Untuk menyesuaikan dengan pertanyaan, kita asumsikan matriks B subscript 3 cross times 3 end subscript space adalah space A subscript 3 cross times 3 end subscript .

a. Perlu diingat bahwa untuk menjumlahkan dua buah matriks, syarat yang harus dipenuhi adalah kedua matriks harus memiliki ordo yang sama.

Perhatikan bahwa matriks identitas I subscript 3 cross times 3 end subscript space dan space A subscript 3 cross times 3 end subscript memiliki ordo yang sama sehingga kedua matriks tersebut dapat dijumlahkan sebagai berikut:

Jadi, hasil penjumlahan matriks identitas I subscript 3 cross times 3 end subscript dengan matriks A subscript 3 cross times 3 end subscript adalah open square brackets table row 2 2 5 row 6 9 9 row 1 7 5 end table close square brackets .

b. Perkalian matriks identitas I subscript 3 cross times 3 end subscript dengan matriks A subscript 3 cross times 3 end subscript dapat dijabarkan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row 1 0 0 row 0 1 0 row 0 0 1 end table close square brackets open square brackets table row 1 2 5 row 6 8 9 row 1 7 4 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 1 2 5 row 6 8 9 row 1 7 4 end table close square brackets end cell end table

Dapat dilihat bahwa hasil perkalian matriks identitas dengan matriks adalah matriks itu sendiri karena sesuai dengan identitas perkalian matris yaitu A cross times I equals I cross times A equals A .

Jadi, hasil perkalian matriks identitas dan matriks adalah open square brackets table row 1 2 5 row 6 8 9 row 1 7 4 end table close square brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A = [ 2 3 − 3 1 ] dan I matriks identitas ordo dua, maka 2 A + A I − A 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = [ 2 3 − 3 1 ] dan I matriks identitas ordo dua, maka 2 A + A I − A 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

A = ( 1 3 2 4 ) , B = ( 2 4 1 3 ) , C = ( 2 2 0 1 ) , dan D = ⎝ ⎛ 1 3 4 2 2 5 ⎠ ⎞ Tentukan : b. A C + C

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari A 2 − 2 A untuk A = [ 2 3 − 1 0 ] adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( a 0 b 1 ) , B = ( 6 − 8 1 7 ) , C = ( 2 1 − 2 c ) , dan D = ( 1 0 − 1 2 ) . Jika 2 A + B T = C D dan B T = transpose matriks B , nilai dari a + b − c = . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi